Was ist -4 Fakultät?

Die Fakultät ist nur für natürliche Zahlen einschliesslich der 0 definiert.

Es gibt zwar eine Erweiterung der Fakultät auf andere Zahlen (sog. Gammafunktion), aber selbst die ist an der Stelle -4 nicht definiert (sie hat dort einen sog. "Pol").

Die Gamma-Funktion interpoliert bekanntlich die Fakultäten. Es gilt für natürliche Zahlen n:



Setzt man die Gamma-Funktion meromorph in die komplexe Ebene fort, so ergibt sich die Funktionalgleichung:



was schon Euler bekannt war. Daher hat die Gamma-Funktion an der Stelle



einen Pol erster Ordnung, ist also nicht definiert bzw. nimmt den Wert Unendlich an…

Hi, ich habe mal (-4)! in meinen GTR eingegeben und das funktioniert nicht. Ich leite davon ab, dass nur nicht negative Zahlen, also auch die 0, als Fakultät genommen werden können. Kleine Erinnerung, falls du dich fragst, warum 0!, das ist 1. Da 1!/1 als Definition genommen wird und somit 1/1=1 für 0! da steht.

LG, und hoffentlich hilft es dir

Ansich gibt es keine negativen Fakultäten, heißt -4! exstiert nicht. Oder ist deine Frage, wie man eine Fakultät ausrechnet? Dafür kannst du dir das Beispiel anschauen:

1!=1

2!=2×1=2

3!=3×2×1=6

4!=4×3×2×1=24