Was bedeutet sin(wt) in der Elektrotechnik und wobei wird es eingesetzt?

sin(ωt) ist der Faktor, der Dir den zeitabhängigen Momentanwert einer sinusförmigen Wechselgrösse angibt.
Z.B. Wechselspannung.

Omega ist die "Kreisfrequenz" der Wechselgrösse, also die
Frequenz (Schwingungszahl pro Sekunde) mal 2 mal Pi:
ω = 2 * Pi * f   (f = Frequenz).

Das wird gebraucht in allen Bereichen, wo etwas schwingt. Oft in der Elektrotechnik, eben z.B. zum Beschreiben von Wechselspannung.
Aber auch beim Pendel, bei schwingenden Federn usw. (und bei der Wellenausbreitung kommt noch ein Ortsfaktor hinzu).
Beispiel bei sinusförmiger Wechselspannung:

Umom   =   Umax * sin(ωt)   =   Umax * sin(2 * Pi * f * t)

Ausgedeutscht:

Momentanspannung zur Zeit t =
Maximalspannung mal Sinus von (2 * Pi * f * t)

Alles in SI-Einheiten, t in Sekunden, f in Hz.

Der Sinus pendelt zwischen -1 und +1, somit pendelt die sinussspannung zwischen dem negativen und dem positiven Maximalwert.

Mehr zum Spannungsbeispiel:
https://de.wikipedia.org/wiki/Sinusspannung

Mehr zu mechanischen Schwinungen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Schwingung

Das 'w' ist das griechische Omega und steht für die Kreisfrequenz.

Beschrieben wird der zeitliche Signalverlauf einer normalen (sinusformigen) Wechselspannung