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guck mal unter Skalarprodukt von Vektoren.

Du musst mit der Zeit an höhere Defintionen von sogenannten Verknüpfungen von mathemathischen Elementen herangehen.
+ und * reichen nicht in allen Beziehungen, und sie haben dort auch ganz andere Bedeutungen. Bei Vektoren gibt es sogar zwei Produkte, die ganz bestimmte Bedeutungen haben. Dafür braucht man dann auch eigene Zeichen.

Ebenfalls kannst du dort erleben, dass der Nullproduktsatz nicht mehr gilt. Bei Vektorverknüpfungen kann durchaus Null herauskommen, ohne dass die Faktoren auch Null sein müssen.

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb