Was bedeutet bei der Expontialfunktion "f(x)"?

3 Antworten

Das "f" ist im Grunde der Name der Funktion. Aus mehreren Gründen (die dir in deiner späteren Schullaufbahn noch begegnen werden) ist es praktischer, nicht "y=" zu schreben (wobei man bei mehreren Funktionen dann noch verschiedene y aufstellen müsste), sondern der Funktion einen Namen zu geben (standardmäßig nimmt man da "f" und bei mehreren die darauffolgenden Buchstaben im Alphabet, also "g", "h", usw.) und dann die Schreibweise "f(x)=" (lies "f von x ist gleich") zu verwenden. Das erlaubt dir gleichzeitig, die Ausgangsvariable (in der Schulmathematik oft "x") mit einzubeziehen. In anderen Zusammenhängen kommt es aber oft vor, dass man nicht einfach "x" sondern eine andere Variable verwendet (z.B. oft "t" für Zeit oder "m" für Masse). So kann man zum beispiel eine Funktion aufstellen, die die Gewichtskraft (hier: "F" (normalerweise würde man wohl noch ein "g" im Index hinzufügen, es ist aber deshalb nicht "falsch")) eines Gegenstands in abhängigkeit von seiner Masse ("m") errechnet. Das lässt sich dann ganz einfach so schreiben: F(m)=9,81m.

Du kannst also erstmal "f(x)=" einfach als andere Schreibweise für das bisher verwendete "y=" betrachten. Dann gewöhnst du dich daran und verstehst später auch, warum es einfach praktischer und oft eindeutiger zu verwenden ist.

wenn du x hast kannst du mit dem term auch y bestimmen. Deswegen könnte man "y von x" sagen. Nun will man den Term einfach schön verpacken, also in die Funktion f. Diese nimmt den parameter x (für die variable koordinate x) und gibt dann den y-Wert aus: y = f(x); wenn der Term z.B. y=2x ist, dann ist f(x) quasi der Platzhalter für den Term y=2x, wobei für x die koordinate eingesetzt wird. In der Programmiersprache PHP z.B. so: function f(x) {return 2*x;}

Das heißt: Funktionswert (y-wert) an der Stelle x. Deshalb auch quasi y von x. das es eine exponentialfunktion ist macht keinen unterschied.