Warum zeigt mir eine waage nicht das gewicht der erde an wenn ich verkehrt herum auf den bode lege?

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13 Antworten

Dein Gewicht ist halbwegs klar definiert - es ist die Kraft, mit der Dich die Erde anzieht. Aber was ist das Gewicht der Erde?

Die Kraft, mit der Du die Erde anziehst? Diese Kraft zeigt die Waage an (bedenke actio=reactio), sobald Du die Erde zwischen Dich und die Waage schiebst.

Ob die Waage dabei nach oben oder unten zeigt, spielt dabei fast keine Rolle. Die Waage weiß nichts von oben oder unten, sie zeigt einfach die Kraft an, mit der ihre Ober- und Unterseite zusammengedrückt werden.

Was Du vermutlich gerne messen würdest, ist die Kraft, mit der die Erde eine Kopie ihrer selbst anziehen würde, wenn man diese Kopie auf die Erdoberfläche legen würde - aber da es diese Kopie nicht gibt, gibt es auch die Kraft nicht und damit nichts, was die Waage anzeigen könnte.

Eine Waage zeigt ja dann etwas an, wenn sie zwischen zwei Körpern postiert wird, also zwischen einem Apfel und der Erde. Und deine Frage, wenn ich das jetzt richtig verstehe, ist ja wohl, warum man aus der Anzeige Rückschlüsse auf die Masse des Apfels ziehen kann, aber nicht Rückschlüsse auf die Masse der Erde, oder?

Warum ist das Problem unsymmetrisch? Weil die Erde größer ist? Weil es die Erde ist? Weil man einen Apfel essen kann?

Zunächst einmal misst eine Waage einfach die Stärke eines Impulsstroms zwischen Apfel und Erde. Dabei muss man willkürlich ein Koordinatensystem festlegen, denn Impulsströme sind koordinatenabhängig. Meistens nimmt man als Bezugssystem die Erde. Dann fließt aus dem Gravitationsfeld der Erde ein Impulsstrom in den Apfel, weiter durch den Apfel in die Waage, durch die Waage in die Erde, und von dort wieder in ihr Gravitationsfeld zurück. Die Stärke des Impulsstroms sei F. Es ist dann F = m * g und m = F / g, wobei g die Gravitationsfeldstärke der Erde an der Oberfläche ist. Mit F und g lässt sich so die Masse des Apfels berechnen.

Nun anders herum: Unser Koordinatenurpsrung sei im Apfel, wieder zeigt die Waage die gleiche Impulsstromstärke an und wieder gilt F = m * g,

wobei aber m = m(Erde) jetzt die Masse der Erde ist und, ganz wichtig, g = g(Apfel) jetzt die Gravitationsfeldstärke des Apfels an dessen Oberfläche.

Mit m(Erde) = F / g(Apfel) könnten wir, bzw. die Waage, nun also die Masse der Erde anzeigen.

So weit, so gut, der Punkt ist aber, dass wir die Gravitationsfeldstärke g(Apfel) des Apfels nicht kennen, damit lässt sich der Versuch so nicht deuten.

Merkst du: Das Problem an sich ist völlig symmetrisch, die Unsymmetrie kokmmt durch die Kalibierung der Waage auf die Gravitationsfeldstärke der Erde zustande. Alles andere wäre ja auch etwas "strange".

Keine Sorge , ich bin immer vorsichtig. Die Größe Impulsstrom als F = dp / dt stammt von Max Planck und wurde auch regelmäßig von Richard Feynman in seinen lecture notes of physics und anderen namhaften Größen der Physik oft gebraucht. vielleicht beziehst du dich auf das angegebene Gutachten am Ende des Wikiartikels . Nun, lies es dir durch, die Fehler in diesem Gutachten sprechen für sich. Halte dich lieber an das , was Max Planck gesagt hat, damit fährst du besser. Ach. und ich werde jetzt keine Grundsatzdiskussion hier beginnen, jeder soll das aus den Antworten herausnehmen, was er gebrauchen kann

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Das tut sie doch...

...nur halt ziemlich ungenau.

Warte! Noch nicht loslachen. Lass mich erst ausreden:

Die Waage wurde nämlich beim Hersteller so konstruiert und darauf geeicht, im Gravitationsfeld der Erde auf Höhe der Erdoberfläche zu funktionieren. Sie zeigt dir bei richtiger Lage das Gewicht des Apfels im Gravitationsfeld der Erde an.

Drehst du sie auf den Kopf, misst sie das Gewicht der Erde im Gravitationsfeld des Apfels.

Allerdings müsste sie dazu vorher erstmal neu geeicht werden.

Du müsstest sie, deinen Apfel und ein paar ziemlich große Probemassen in den Weltraum nehmen und die Skala und den Nullpunkt der Waage neu einstellen.

Dann kannst du die Erde dazu holen (bzw. wieder auf ihr landen ;-), deine Waage auf den Kopf stellen und den Apfel draufpacken. Und wenn es dir dann noch gelingt, die Anzeige abzulesen, zeigt sie dir das Gewicht der Erde im Gravitationsfeld des Apfels an.

Und du wirst staunen: beide Werte werden übereinstimmen ;-)

Fazit:
Der Apfel wiegt im Gravitationsfeld der Erde genauso viel wie die Erde im Gravitationsfeld des Apfels.
Eigentlich musst du die Waage gar nicht erst auf den Kopf stellen, um das rauszukriegen. ;-)

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Angenommen du wiegst 75kg, dann übst du eine gewichtskraft von ca. 750 Newton aus (g gerundet auf 10m/s^2). Du ziehst die erde mit 750 Newton an und sie dich mit der gleichen kraft, deswegen wird dir die waage auch immer die 75kg anzeigen egal wie rum du sie drehst! Die wage bestimmt in erster linie deine gewichtskraft und diese ist resultierend daraus, wie stark du die erde anziehst und sie dich, und rechnet die um in masse, auf dem mond hättest du eine geringere gewichtskraft aber immernoch die selbe masse, da der mond dich wenigerstark anzieht und du ihn, deine waage würde dir so die falsche masse anzeigen, außer es ist eine balkenwaage!

Weil eine Waage eigentlich die Kraft misst, mit der sich die Person, die auf der Waage steht und die Erde einander anziehen. Allerdings ist die Skala einer mechanischen Waage oder der Auswertungscomputer einer elektronischen Waage so geeicht, dass mit der entsprechend umgänglicheren Angabe in Kilogramm abgelesen werden kann. 

Genau genommen misst sie also wie stark Du und die Erde euch einander anziehen. Wärst Du auf dem Mond, würde sie daher nur etwa ein Sechstel von dem anzeigen, was sie auf der Erde anzeigt.

Die Gewichtskraft ist die Kraft, die zwischen der Erde und dem zu wägenden Körper wirkt. Die ergibt sich aus den beiden Massen und der Entfernung entsprechend der → "universellen Gravitationskonstante". Diese Kraft kannst Du als Gewichtskraft der Erde zum Gewichtskörper betrachten oder als Gewichtskraft des Gewichtskörpers zur Erde. Das liegt in Deinem freien Belieben. Das hat auch nichts mit der Drehung der Waage zu tun.

Weil dann das Display der Waage explodieren würde.

Aber im Ernst:

Massen ziehen sich gegenseitig an. Je weniger Masse, desto weniger Anziehung.

Wenn Du Deine Waage auf den Kopf legst. würde sie das Gewicht ihrer selbst anzeigen, da ihre Masse viel zu gering ist, die Erde nennenstwert an sich ranzuziehen. Also zieht primär die Erde die Waage an. Natürlich ziehen sie sich streng phyiskalisch gegenseitig an. aber weil die Masse der Waage im Verhältnis zu gering ist, kann man das vernachlässigen.

Eine mechanische Waage hat eine Drehscheibe, deren Drehwinkel sich proportional zur Kraft die auf die Waage wirkt einstellt. Man kann das im Prinzip auf die Funktionsweise einer Feder, welche im linearen Bereich betrieben wird, zurückführen.

F = c * x

Die Kraft zwischen Erde und Mensch ist identisch, siehe Wechselwirkungsprinzip. Wierum die Waage liegt, ist folglich egal.

x = F / c = m * g / c.

Jetzt führen wir noch einen Proportionalitätsfaktor ein, so dass neben der Federkonstante c und dem lokalen Erdschwerefeld, die Skala skaliert werden kann.

x = k * m * g / c.

Ob nun die Masse der Erde oder der Person angezeigt wird liegt also daran, wie k und c gewählt werden. c ist letztlich eine Vorgabe aus Weg und Belastbarkeit der Waage. k ist die Skaleneinteilung. 

Es ist also nur die Frage, auf was man die Waage skaliert hat.

Dass es egal ist, wierum die Waage liegt, hat nichts mit dem Wechselwirkungsprinzip zu tun. Und deine Konstante k trifft auch den Kern der Sache nicht. Wenn ma. schon das Wechselwirkungsprinzip bemüht, dann sollte man dies auch konsequent tun. Solange dein g immer die Feldstärke des Erdgravitationsfelds ist, solange ist immer die Erde der erste Partner und du misst immer die Kraft auf den anderen Körper. um Actio und Reactio richtig anzuwenden , musst du das entsprechende g' des Körpers nehmen, dann und nur dann zeigt die Waage die Kraft des Körpers auf die Erde an. natürlich kannst du g' = k • g entsprechend definieren, aber das ist nur ein mathematischer Trick und keine Physik

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@lks72

Das Wechselwirkungsprinzip, ist aber die Ursache für die Kraft. Wer dabei auf wen wirkt, ist egal. Denn beide Massen wirken aufeinander, die Kraft ist eh identisch vom Betrag. Man könnte g' nutzen um F21 zu beschreiben, aber ich könnte auch die Wechselwirkung zw. Person und Waage heranziehen. Mir gings um die Richtungsunabhängigkeit, um mehr nicht.

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@GTA5USER

Vielleicht verstehe ich dich falsch, aber mir scheint, du verwechselst zwei Gleichgewichtskräfte mit dem Wecheselwirkungprinzip.

Auf den Körper wirken zwei Kräfte: 1) die Gravitationskraft der Erde nach unten und zweitens (von dir ins Spiel gebracht) die Kraft der Waage auf die Person. Beide Kräfte greifen am selben Körper an, beide addieren sich zu 0 und beide sorgen dafür, dass sich der Körper nicht bewegt. Mit Actio und Reactio hat dies rein gar nichts zu tun.

Actio und Reactio greifen immer an verschiedenen Körpern an, außerdem greifen sie streng genommen an derselben Stelle an. Wenn Actio die Kraft der Erde auf den Apfel ist, dann ist Reactio die Kraft des Apfels auf die Erde. Diese Kräfte ergeben zwar in der Summe auch 0, dies ist aber erstens unerheblich, da sie an verschiedenen Körpern angreifen, und zweitens trivial.

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Weil eine Waage immer nur anzeigt, was auf sie in Richtung des Erdmittelpunkts drückt.

Die Waage zeigt Dein Gewicht bezüglich der Erde, d.h. die Kraft, mit der die Erde Dich anzieht. Mit der gleichen Kraft ziehst Du die Erde an (actio = reactio bzw. Gravitationsgesetz); also zeigt die Waage auch das Gewicht der Erde bezüglich Deines Körpers.

Hier du bist ein Genie; wär ich gar nicht drauf gekommen. Sei g die Fallbeschleunigung an der Obefläche des platten Neten, p seine Dichte und r sein radius, wobei wir die Bezugswerte für die Erde = Eins gesetzt seien. Dann gilt

     g  =  p  r     (  1  )

     d.h.  du gehst jetzt her und stellst ein Massennormal auf die Waage ( z.B. den " Einheitskartoffelsack " ; auf dem Mond zu korrigieren um die " relative Mondfeuchte " , welche bei uns in Kl. 11 sprichwörtlich war. )

   Du gehst jetzt her und trägst an die Anzeige der Waage die Masse der Erde an.

   Auf einem Fremdplaneten müsstest du die Anzeige allerdings um den Radius korrigieren; Dumme müssten den nach dem Verfahren Kolumbus ermitteln - Weltumsegelung. Oder du machst dir mal klar, wie man diesen Radius aus dem Horizontabstand ermitteln kann.

   Aber jetzt denk mal dein Ding seriös zu Ende: WOHER eigentlich kennen wir die ABSOLUTE Masse der Erde, gemessen in kg?

Du bist in deinen Antworten leider viel zu kompliziert. Du hast es echt drauf, aber bitte formuliere deine Antworten doch etwas einacher...

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@DieChemikerin

Okay; erkläre mir bitte genauer, was du wissen willst. Und ich antworte dir.

  Mir jeden Falls fiel auf, dass dich viele Antworten nicht wirklich ernst nehmen.

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Meintest Du die falbe Schleunigung auf der ober Fläche des platten Neten?

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Und wenn es Anzeigt, kannst du es nicht ablesen.

Wegen der Schwerkraft

das versteh ich jetzt nicht

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