Warum zeigt mir eine waage nicht das gewicht der erde an wenn ich verkehrt herum auf den bode lege?
16 Antworten
Eine mechanische Waage hat eine Drehscheibe, deren Drehwinkel sich proportional zur Kraft die auf die Waage wirkt einstellt. Man kann das im Prinzip auf die Funktionsweise einer Feder, welche im linearen Bereich betrieben wird, zurückführen.
F = c * x
Die Kraft zwischen Erde und Mensch ist identisch, siehe Wechselwirkungsprinzip. Wierum die Waage liegt, ist folglich egal.
x = F / c = m * g / c.
Jetzt führen wir noch einen Proportionalitätsfaktor ein, so dass neben der Federkonstante c und dem lokalen Erdschwerefeld, die Skala skaliert werden kann.
x = k * m * g / c.
Ob nun die Masse der Erde oder der Person angezeigt wird liegt also daran, wie k und c gewählt werden. c ist letztlich eine Vorgabe aus Weg und Belastbarkeit der Waage. k ist die Skaleneinteilung.
Es ist also nur die Frage, auf was man die Waage skaliert hat.
Das Wechselwirkungsprinzip, ist aber die Ursache für die Kraft. Wer dabei auf wen wirkt, ist egal. Denn beide Massen wirken aufeinander, die Kraft ist eh identisch vom Betrag. Man könnte g' nutzen um F21 zu beschreiben, aber ich könnte auch die Wechselwirkung zw. Person und Waage heranziehen. Mir gings um die Richtungsunabhängigkeit, um mehr nicht.
Vielleicht verstehe ich dich falsch, aber mir scheint, du verwechselst zwei Gleichgewichtskräfte mit dem Wecheselwirkungprinzip.
Auf den Körper wirken zwei Kräfte: 1) die Gravitationskraft der Erde nach unten und zweitens (von dir ins Spiel gebracht) die Kraft der Waage auf die Person. Beide Kräfte greifen am selben Körper an, beide addieren sich zu 0 und beide sorgen dafür, dass sich der Körper nicht bewegt. Mit Actio und Reactio hat dies rein gar nichts zu tun.
Actio und Reactio greifen immer an verschiedenen Körpern an, außerdem greifen sie streng genommen an derselben Stelle an. Wenn Actio die Kraft der Erde auf den Apfel ist, dann ist Reactio die Kraft des Apfels auf die Erde. Diese Kräfte ergeben zwar in der Summe auch 0, dies ist aber erstens unerheblich, da sie an verschiedenen Körpern angreifen, und zweitens trivial.
Weil dann das Display der Waage explodieren würde.
Aber im Ernst:
Massen ziehen sich gegenseitig an. Je weniger Masse, desto weniger Anziehung.
Wenn Du Deine Waage auf den Kopf legst. würde sie das Gewicht ihrer selbst anzeigen, da ihre Masse viel zu gering ist, die Erde nennenstwert an sich ranzuziehen. Also zieht primär die Erde die Waage an. Natürlich ziehen sie sich streng phyiskalisch gegenseitig an. aber weil die Masse der Waage im Verhältnis zu gering ist, kann man das vernachlässigen.
Angenommen du wiegst 75kg, dann übst du eine gewichtskraft von ca. 750 Newton aus (g gerundet auf 10m/s^2). Du ziehst die erde mit 750 Newton an und sie dich mit der gleichen kraft, deswegen wird dir die waage auch immer die 75kg anzeigen egal wie rum du sie drehst! Die wage bestimmt in erster linie deine gewichtskraft und diese ist resultierend daraus, wie stark du die erde anziehst und sie dich, und rechnet die um in masse, auf dem mond hättest du eine geringere gewichtskraft aber immernoch die selbe masse, da der mond dich wenigerstark anzieht und du ihn, deine waage würde dir so die falsche masse anzeigen, außer es ist eine balkenwaage!
Die schwerkraft ist nicht stark genug um die waage an den boden zu ziehen
Und wenn es Anzeigt, kannst du es nicht ablesen.
Dass es egal ist, wierum die Waage liegt, hat nichts mit dem Wechselwirkungsprinzip zu tun. Und deine Konstante k trifft auch den Kern der Sache nicht. Wenn ma. schon das Wechselwirkungsprinzip bemüht, dann sollte man dies auch konsequent tun. Solange dein g immer die Feldstärke des Erdgravitationsfelds ist, solange ist immer die Erde der erste Partner und du misst immer die Kraft auf den anderen Körper. um Actio und Reactio richtig anzuwenden , musst du das entsprechende g' des Körpers nehmen, dann und nur dann zeigt die Waage die Kraft des Körpers auf die Erde an. natürlich kannst du g' = k • g entsprechend definieren, aber das ist nur ein mathematischer Trick und keine Physik