Warum sieht der v-t-Diagramm von senkrechter Wurf nach oben so aus?
Hallo Leute,
Ich weiß nicht warum die Beschleunigungskurve immer im negativen Bereich bei einer senkrechter Wurf nach oben ist, ich hatte mir vorgestellt, dass es am Anfang parallel zur X-Achse im negativen Bereich ist, dann wieder parallel im positiven Bereich ist. Aber wenn ich im Internet suche dann kommt immer dasselbe.
Kann einer mir das bitte erklären
Danke
3 Antworten
Formeln für den senkrechten Wurf
1) a=-g nun 2 mal integrieren
2) V(t)=-g*t+Vo hier Vo=Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0
3) S(t)=-1/2*g*t²+Vo*t+So So=schon zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t=0
Hinweis:Die Beschleunigung a,die Geschwindigkeit v und der Weg s sind Vektoren,die je nach Aufgabe ein positives oder ein negatives Vorzeichen haben können.
bei dir So=0 und Vo=positiv Geschwindigkeitsvektor zeigt nach oben in positive y-Achse.
g=negativ weil die Erdbeschleunigung nach unten zeigt,in Richtung auf den Erdmittelpunkt hin.
bleibt
1) Beschleunigung a=-g=konstant
2) Geschwindigkeits-Zeit-Funktion V(t)=-g*t+Vo
3) Weg-Zeit-Funktion S(t)=-1/2*g*t²+Vo*t
Analogie zur Mathematik
1) a(t)=konstant,ist eine waagerechte Gerade,die unter der Zeitachse (t) liegt
2) y=f(x)=m*x+b hier m<0 Gerade kommt von oben links und geht nach unten rechts.
3) y=f(x)=a*x²+b*x ist eine Parabel
a=Streckungsfaktor (Formfaktor)
a<0 Parabel nach unten offen,Maximum vorhanden
allgemeine Form y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao
Scheitelpunkt Ps(xs/ys) bei xs=-(a1)/(2*a2) und ys=-(a1)²/(4*a2)+ao
bei dir ao=0 und a2=-1/2*9,81=-4,905 und a1=Vo
Scheitelpunktform der Parabel y=f(x)=a2*(x-xs)²+ys
Zusammenfassung
1) Beschleunigung a=-g liegt unter der t-Achse,weil negativ (zeigt in Richtung der negativen y-Achse)
2) V(t)=-g*t+Vo → ist eine Gerade mit m<0
3) S(t)=-1/2*g*t²+Vo*t ist eine nach unten offene Parabel,die auf der t-Achse nach rechts verschoben ist
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Der Wurf wird sozusagen mit dem Verlassen des Werfers zur Bewegung.
Ab diesem Moment findet zwar Beschleunigung statt aber nach unten 9,81 Erdbeschleunigung.
Diese ist der Wurfrichtung entgegen gerichtet.
Erst wird das Wurfobjekt durch die negative Beschleunigung immer langsamer, dann wird Richtung umgekehrt und die Kugel wird dann wegen freien Fall immer schneller aber nach unten
Die Diagramm beginnen erst in dem Moment wo das Objekt die Hand, oder zB den Lauf verlässt. Ab da ist die Beschleunigung konstant und geht nach unten, also waagerecht und negativ.
Geschwindigkeit V wird zuerst immer langsamer aber am Wendepunkt schneller