Warum muss es nicht immer einen ggT geben?
Gibt es Kombinationen von ggT(a,b) wo der ggT nicht bestimmbar ist?
a,b Element von ganzen Zahlen
Hab mal gelesen, dass es laut Defintion nicht immer einen ggT geben muss, nur ein Beispiel hierzu hab ich noch nicht gefunden.
3 Antworten
Bei Primzahlen zum Beispiel. ggT(7,11), was soll der sein? 7 und 11 haben keinen gemeinsamen Teiler, sie haben ja beide nur die 1 und sich selber als Teiler, wobei die 1 beim ggT nicht als "echter Teiler" zählt, soweit ich weiß.
Aber ich lese gerade, dass 1 auch als ggT gelten kann. Von daher haben dann doch alle Zahlen einen ggT, mindestens 1, den haben ja alle Zahlen.
Es gibt immer einen ggt. Auch 7 und 11 haben einen gemeinsamen Teiler und zwar 77. Es MUSS immer einen ggt geben, daan die zwei Zahlen immer multiplizieren kann.
LG
77 ist größer als 7 und 11, damit kann es kein Teiler sein. Du meinst ggT(7, 11*7). Die haben natürlich einen gemeinsamen Teiler. Aber nicht ggT(7, 11).
Du verwechselst das offenbar mit dem kgV (kleinstes gemeinsames Vielfaches), DAS gibt es immer.
Ich denke, dass für jedes Paar ganzer Zahlen der ggT existiert.
Lediglich für ggT(0,0) hängt es glaube ich etwas von der Definition ab, die man verwendet. Einige Quellen lassen ggT(0,0) undefiniert.
Ja stimmt, danke dann ist der ggt teilerfremd.