Warum können straßen steiler angelegt werden als eisenbahnstrecken?

5 Antworten

Ich denke (ohne Garantie, meine letzte Physikstunde ist 40 Jahre her) das Stichwort zur ersten Frage ist: Reibungskoeffizient. Der ist bei Stahlrad auf Stahlschiene geringer als bei Gummi auf Asphalt. Zu 2: Idealer wäre es, wenn man die Straße schraubenförmig immer um den Berg herumführen könnte. Dazu müsst der Berg aber Kegelform haben, was meist nicht der Fall ist. Direkt bergauf wäre zu steil, also verlängert man die Strecke um die Steigung zu verringern. Das müsstest Du wohl etwas physilalischer ausdrücken.

Da bei Bahnen und Strassen der Neigungswinkel recht klein ist, kann man zu dessen Angabe Prozent oder Promille nehmen. Dann ist die Hangabtreibende Kraft = Gewicht(in Ebene) * Steigung in Prozent. Um diese Kraft zu kompensieren, ist entgegengerichtete gleiche Antriebskraft notwendig. Diese kann nur so gross sein wie die Reibungskraft, welche bestimmt ist durch Gewicht pro Achse für alle Achsen projiziert auf die Bahn * Reibungskoeffizient. Wie oben schon gesagt, ist dieser Koeffizient kleiner bei Bahn als bei Strasse. Es kann also weniger Antriebskraft ausgeübt werden, ergo weniger steil gefahren werden.

Oben schrieb ich 'pro Achse'. Bei Zügen mit Lokomotive und Anhängewagen kann nur das Gewicht der Lok zur Reibungskraft beitragen, das Gewicht der Wagen zieht aber zusätzlich abwärts. Auch aus diesem Grund wird bei Eisenbahnen die Steigung in Promille angegeben (bei Strassen in Prozent).

1) Die maximale Haftreibung FR hängt ab von der Haftreibungszahl μH und der Normalkraft FN. Der Zusammenhang ist FR = μH * FN = μH * G * cos(alpha).
2) Die Hangabtriebskraft ist FH = G * sin(alpha)
Der maximale Neigungswinkel ergibt sich also durch FH = FR, also
G * sin(alpha) = μH * G * cos(alpha).
=> tan(alpha) = μH
Der maximale Steigungswinkel hängt also ausschließlich von der Haftreibungszahl μH ab, und die ist beim Auto halt höher als bei der Bahn.

Die Serpentinen dienen der Straßenverlängerung, damit wird bei gleichem Höhenunterschied die Steigung kleiner.

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