Wahrscheinlichkeitsrechnung, Stochastik, Zufallsgrößen, zwei Werte sind mir hier unklar?
Mir ist hier leider bei dieser Aufgabe völlig unklar wie ich bei (4) auf die Wete 183 und 184 (siehe beigefügtes Foto) komme, könnte mir das bitte jemand erklären? das wäre superhilfreich!
Aufgabenstellung: Für ein Schwimmbad besitzen 2000 Personen eine Jahreskarte. Für einen bestimmten Tag beschreibt die Zufallsgröße X die Anzahl der Jahreskartenbesitzer, die das Schwimmbad besuchen. Vereinfachend soll davon ausgegangen werden, dass X binomialverteilt ist. Dabei beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Jahreskartenbesitzer an diesem Tag das Schwimmbad besucht, 10 %. (1) Es gilt P(X = 210) ≈ 2,2% Interpretieren Sie diese Aussage im Sachzusammenhang. (2) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mehr als 210 Jahreskartenbesitzer das Schwimmbad besuchen. (3) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Wert von X höchstens um eine halbe Standardabweichung vom Erwartungswert der Zufallsgröße abweicht. (4) Bestimmen Sie die größte natürliche Zahl k, für die die Wahrscheinlichkeit dafür, dass weniger als k Jahreskartenbesitzer das Schwimmbad besuchen, kleiner als 10 % ist.
hier kommt nun das Foto zur (4), welches meine Frage betrifft
1 Antwort
Ich gehe mal davon aus, dass ihr keine Tabellen mit kumulierten Wahrscheinlichkeiten vorliegen habt (finde im I-net auch gerade keine für n=2000). Da würde man nach der aufaddierten Wahrscheinlichkeit (hier 0,1) suchen und das entsprechende k ablesen.
Da ihr sicher mit fähigen Taschenrechnern arbeitet, sollt ihr euch bestimmt an das richtige k "herantasten". Der Erwartungswert ist 200 (dort ist die Wahrscheinlichkeit am größten), also würde man vielleicht k=180 oder k=190 (oder k=170) zuerst testen und dann, je nachdem wie weit man noch entfernt ist den nächsten Wert wählen.
