Wahrscheinlichkeitsrechnung: 2 Lose mit unterschiedlichen Gewinnchancen?
Hallo,
ich kaufe bei einer Lotterie zwei Lose.
Das erste hat eine Gewinnchance von 60%, das zweite eine von 75%.
Wie hoch ist die Gewinnchance insgesammt?
Danke
4 Antworten
Also die Chance, dass mindestens 1 Los gewinnt, kann man zB mit dem Baumdiagamm machen (siehe Bild)
Habe es anhand des Bildes nicht ganz verstanden, aber wenn man Wahrscheinlichkeit + Baumdiagramm sucht wird es erklärt.
Man muss die Pfade multiplizieren und aufaddieren.
Danke :)
Richtig!
Die Rechnung stimmt auch nicht ganz fällt mir gerade auf, da ich anstatt von 75% 70% genommen habe, aber ich denke der Weg ist klar oder?
Hallo,
es gibt vier Fälle:
Fall 1: Beide Lose gewinnen. Wahrscheinlichkeit 0,6*0,75=0,45
Fall 2: Das erste Los ist ein Gewinn, das zweite eine Niete: 0,6*0,25=0,15
Fall 3: Erstes Los ist eine Niete, das zweite ein Gewinn: 0,4*0,75=0,3
Fall 4: Beide Lose sind Nieten: 0,4*0,25=0,1.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß mindestens ein Gewinn dabei ist, liegt mithin bei 0,9 oder 90 %. Du kannst es auch über die Gegenwahrscheinlichkeit berechnen: 1-0,1=0,9. Du ziehst also die Wahrscheinlichkeit dafür, daß Du kein Gewinnlos hast, von der Gesamtwahrscheinlichkeit, die immer 1 ist, ab. Was übrig bleibt, ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß wenigstens eins von beiden Losen ein Gewinnlos ist.
Herzliche Grüße,
Willy
Du hast zwei Lose, nicht nur eins. Wenn nur das erste Los - das zu 60 % - ein Gewinn sein soll, muß das andere eine Niete sein, was mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,25 oder 25 % eintrifft. Beide Ereignisse in Kombination haben die Wahrscheinlichkeit
von 0,6*0,25=0,15. Dies ist aber nur einer von vier möglichen Fällen.
135 % ist doch logisch. :D
So geht es leider nicht. Mehr als 100 % Wahrscheinlichkeit ist nicht drin.
Wenn die Lose von der gleichen Lotterie kommen kann das eigentlich nicht sein.
Oder ist das eine vorgegebene Aufgabe die man so hinnehmen soll?
Das ist nur ein Beispiel. Es geht nicht um Lose, sondern um Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Abgesehen davon, daß die Lotterie nicht wirklich gewinnorientiert arbeiten würde, ist es theoretisch immerhin möglich.
Du darfst nicht 0,6 und 0,75 addieren, sondern Du mußt die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Kombinationen multiplizieren. Erst diese Ergebnisse addieren sich zu einer Gesamtwahrscheinlichkeit von 1. Siehe dazu meine Antwort.
Herzliche Grüße,
Willy
Ich habe doch schon geschrieben, dass das erste Los eine Chance von 60% hat. Wieso rechnest du dann aus, dass es bei 15% liegt?