Waahrscheinlichkeitsrechnung

Im prinzip weiß ich ja noch wie man sowas berechnet aber irgendwie hab ich grad eine blockade.

Die Aufgabe lautet: In einer Lostrommel sind 4 gewinnderlose und 16 nieten. Die lose werden gezogen und danach NICHT wieder zurückgelegt. Peter zieht zwei lose a)Berechne die wahrschinlichkeit dafür, dass beide lose gewinnerlose sind b) berechne die wahrschinlichkeit dafür dass genau ein los ein gewinnerlos ist

Answer 1

[vielundgerne]

Ich geb keine Garantie, dass es stimmt ;)

a.)

4/16 x 3/16 = 3/64 = 0,046875 = 4,6 %

b.) weiß ich leide rnicht mehr wie das geht :/

Answer 2

[lks72]

a) p = 4/20 * 3/19
b) p = 4/20 * 16/19 * 2.

Answer 3

[BistDuSicher]

a) Es muss beim 1. und beim 2. Ziehen ein Gewinnerlos sein- 1.Ziehen: Es sind 4 Gewinnerlose, von 20 Losen insgesamt- die Wahrscheinlichkeit ist also (4/20), dass es ein Gewinnerlos ist. 2.Ziehen: es sind jetzt nur mehr 3 Gewinnerlose (eines wurde gezogen), von 19 Losen insgesamt- die Wahrscheinlichkeit ist also (3/19), dass es ein Gewinnerlos ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Lose gewinnen ist (4/20)*(3/19) [das Rechnen überlasse ich dir]

b) Es muss entweder beim 1. ein Gewinnerlos ein und beim 2. Ziehen keines Möglichkeit (i), oder umgekehrt, Möglichkeit (ii). Also (i): 1.Ziehen: Wieder Wahrscheinlichkeit (4/20), dass ein Gewinnerlos. 2.Ziehen: Es sind 16 Nieten von 19 Losen( eins wurde gezogen) Wahrscheinlichkeit, dass kein Gewinnlos: (16/19)-> Möglichkeit (i) hat also (4/20)(16/19). (ii): 1.Ziehen: Es sind 16 Nieten von 20 Losen-> Wahrscheinlichkeit, dass kein Gewinnlos (16/20) 2.Ziehen: Es sind 4 Gewinnlose von 19 Losen -> Wahrscheinlichkeit, dass Gewinnlos (4/19) -> Möglichkeit (ii) hat Wahrscheinlichkeit (16/20)(4/19) -> Insgesamt Wahrscheinlichkeit (4/20)(16/19)+(16/20)(4/19)

Answer 4

[dberg8]

Wir haben also 20 Lose:

zu a) 4/20*3/19=P(nur Gewinne) Das ist so, weil man durch das Nichtzurücklegen nur noch ein Los weniger beim 2. Ziehen hat und auch nur noch ein Gewinnlos weniger hat (gleicher Grund). Das musst du jetzt nur noch ausrechnen.

zu b) Hier st egal, ob das erste oder das zweite Los der Gewinner ist, also haben wir: 4/2016/192=P(ein Gewinn) Man könnte das ganze auch ausschreiben, dann hätte man: 4/2016/19+16/204/19=P(ein Gewinn) Das kommt letztendlich aber aufs gleiche raus. Das musst du dann nur noch ausrechnen.