Waagerechter Wurf?
Also es gibt ja beim waagerechten Wurf zwei Komponenten waagerecht/horizontal und senkrecht.
Horizontal:
- x (t) = v0 • t.
Steht das x dann für den Weg (s)?
Wann v = s/t?
Senkrecht:
- y (t) = H0 - 0,5 * g * t2.
Warum braucht man H0? Wozu zieht man die Anfangshöhe ab?
Wann verwendet man -g = vy/t?
danke!
5 Antworten
y(t) = h_{0} - 0,5 • g • t²: Warum braucht man H0? Wozu zieht man die Anfangshöhe ab?
"y(t) = h_{0} - 0,5 • g • t²" stellt die Funktion von der y-Komponente der Bahngleichung zur Zeit dar. Die y-Komponente ist der vertikale Abstand zum, oder auch Höhe genannt. Man kann deswegen auch "h(t) = h_{0} - 0,5 • g • t²" mit "h" als Höhe.
Angenommen wir stehen auf einen Hochaus und werfen einen Ball horizontal von Hochhaus runter und wollen uns dann anschaun wie der Ball mit Vernachlässigung der Reibung geflogen wäre.
Dann müssen wir ja beachten, dass wir den Ball von der Höhe des Hochhauses aus abgeworfen haben. Würden wir nur den y-Weg (Höhe) betrachten so würde dieser durch die Fallbeschleunigung 0 werden. Doch damit es 0 werden kann brauchen wir die Anfangshöhe, von welcher aus die Höhe mit der Zeit immer geringer wird
Man könnte sagen 'die Höhe nach ... Sekunden (h(t))' = 'die Anfangshöhe (h_{0})' - 'die zweite Ableitung aus der Fallbeschleunigung (0,5 • g • t²)'
aka Die Höhe an Anfaang h_{0} minus die zweite Ableitung nach der Fallbeschleunigung (0,5 •g • t²) ist die Höhe beim einen bestimmten Zeitpukt (h(t)).
Daher brauchen wir h_{0} um die Höhe zu berechnen!
x (t) = v0 • t: Steht das x dann für den Weg (s)?
"x" ist die x-Koordinate an welcher sich der Ball zu Zeitpunkt t befindet.
Wenn wir die Differenz von zwei x-Werten ziehen erhalten wir den Weg.
Nehmen wir x_{0} (da von wo wir den Ball abgeworfen haben) und x_{t}, so ist die Differnz dieser der bisher in der Zeit zurückgelegte Weg.
Wann verwendet man -g = vy/t?
Nie? Da sie nicht gilt?
g ist die Fallbeschleunnigung mit der Größe [s/t²] und der Einheit [m/s²]. v ist die Geschwindigkeit mit der Größe [s/t] und der Einheit [m/s]. y ist die Höhe mit der Größe [s] und der Einheit [m]. t ist die Zeit mit der Größe [t] und der Einheit [s].
Setzen wir auch nur die Größen ein, sehen wir das die Gleichung nicht stimmen kann! (hier sind mit 'Größen' 'Dimensionen' gemeint.
-g = v * y / t
-[s / t²] = [s / t] * [s] / [t]
-[s / t²] = [s / t] * [s / t]
-[s / t²] = [s / t]²
-[s / t²] = [s² / t²]
-> falsche Aussage
Ende
Ich hoffe, dass ich weiterhelfen konnte.^^
Bei weiteren Fragene stehe ich ihnen natürlich zur Vefügung. :3
PS
Sie sind nicht der/die/... einzige der daran verzweifelt[e].
Damals sind auch fast alle aus meiner Klasse bei den Würfen verzweifelt. x)
Spätestens bei den balistichen Würfen waren 3/4 der Klasse raus... :')
1. v = s/t ist deine Geschwindigkeit, bei einem senkrechten Wurf hast du eine lineare Funktion, die durch den Ursprung geht.
2. Beim senkrechten Wurf hast du eine Parabel, die nach unten geöffnet ist, daher -g
H0 ist deine Anfangshöhe, je nachdem wo dein 0 Niveau ist, ist es positiv oder negativ
Verstehe deine Frage nicht so recht. Willst du wissen, wieso -g = vy/t ist?
Die Anfangshöhe wird nicht abgezogen...
"0,5 • g • t²" wird von der Anfangshöhe abgezogen, was das minus vor den "0,5 • g • t²" ausagt.
Extrem simplifiziert gesagt:
y ist die Höhe des Körpers zu einen Zeitpunkt.
Das Objekt fällt beim horizantel Wurf (Teils) nach unten. Dabei wird die Höhe mit der Höhe geriner! Die höhste Höhe hat das Objekt am Anfang, also bei der Anfangshöhe (h_{0}). Diese Anfangshöhe + die Höhe die durch die Fallbeschleunigung mit der Zeit verloren geht ist die Höhe zu der Zeit:
'Höhe zum Zeitpunkt t' = 'Anfangshöhe' - 'Höhe, die durch die Fallbeschleunigung verloren ging'
h(t) = h_{0} - 0,5 • g • t²
(Nicht vergessen "0,5 • g • t²" ergibt eine Höhe!)
Geschwindigkeit * Zeit gibt dir immer eine Strecke. Alleine schon wegen den Einheiten.
H0 ist klar wenn du dir deutlich machst, dass (1/2)*g*t^2 die Strecke ist, die das Objekt mit der Erdbeschleunigung g zurück legt.
Fällt das Objekt eine bestimmte Zeit t lang herunter von einer Anfangs höhe h, dann musst du diese Strecke logischerweise von der Anfangshöhe abziehen um zu wissen, wo sich das Objekt nach der Zeit t befindet. Deshalb wird von der Anfangshöhe die Strecke:
(1/2)*g*t^2
abgezogen.
- x (t) = v0 • t.
Steht das x dann für den Weg (s)?
Wann v = s/t?
Bewegung bzw. Weg in x-Richtung
Senkrecht:
- y (t) = H0 - 0,5 * g * t2.
Warum braucht man H0? Wozu zieht man die Anfangshöhe ab?
H0 ist die Anfangshöhe, von der der zurückgelegte Weg in y-Richtung abgezogen wird (nach unten)
Wann verwendet man -g = vy/t?
g ist die Beschleunigung, also Geschwindigkeitsveränderung durch dazu benötigte Zeit.
Hier wohl Endgeschwindigkeit (denn Anfangsgeschwindigkeit war 0) durch die benötigte Zeit.
Weil du bei einem waagerechten Wurf immer eine Anfangshöhe benötigst.
Stell dir vor, du wirfst einen Ball von einem Hochhaus, die Höhe des Hochhauses ist dein H0. Davon musst du den Beschleunigungsanteil 0,5g*t^2 abziehen.
Du meinst doch bei 1 : waagrecht?
Und wann verwendet man
(senkrechter Komponente)
H0 - 0,5 * g * t2
wann
-g = vy/t?
Was ist der Unterschied zwischen beiden?