Vorteile des Distributivgesetzes?
Kann mir jemand die Vorteile des Distributivgesetzes nennen gegenüber den Vorrangregeln?
Finde nämlich die Vorrangregeln in der Anwendung einfacherer. Sinn und Zweck des Distributivgesetzes ist jedoch das vorteilhaft Rechnen. Das wird mir jedoch noch nicht ganz klar. An welcher Stelle habe ich den "Vorteil"?
5 Antworten
Die einfachen Gesetze gibt es nur immer in einer Rechenart: Addition oder Multiplikation.
Das Distributivgesetz verbindet beide.
a (b + c) = ab + ac
Ohne Distributivgesetz könntest du nichz einmal 7 * 12 im Kopf ausrechnen,
Ist meistens einfacher zu rechnen, und ist übersichtlicher.
Das Distributivgesetz sollte einen Term vereinfachen, das erkennt man am besten an einem Beispiel:
Nehmen wir an du hast 5×6 zu rechnen, dass ist ziemlich einfach und in der Regel im Kopf zu berechnen, wenn du jetzt aber eine Zahl wie 5×34 hast, ist das nicht mehr so leicht im Kopf zu rechnen. Deswegen besteht hier die Möglichkeit die Aufgabe zu zerlegen d.h. man rechnet z.B. 5×(30+4). Wenn ich jetzt die Klammer wieder zuerst berechne, wie es die Vorrangregeln normalerweise vorschreiben, stehe ich wieder vor dem selben Problem 5×34, also gibt es als Lösung das Distributivgesetz. Das Besagt du darfst ausklammern bzw. Ausmultiplizieren. Das heißt ich rechne dann zuerst 5×30 und anschließend 5×4 die beiden Ergenisse addiere ich dann, also 150+20=170, insgesamt sieht das also so aus: 5×(30+4)=5×30+5×4=150+20=170
Sinn und Zweck des Distributivgesetzes ist jedoch das vorteilhaft Rechnen..........Nein, der Sinn des Gesetzes ist , dass die Multiplikation einer Summe mit einem Faktor genau so erlaubt / richtig ist.
Aber das kann ich mithilfe der Vorrangregel auch. Diese besagt ja Punkt- vor Strichrechnung, weshalb es hier ebenfalls die Multiplikation mit einem weiteren Term erlaubt ist (13-4*2)
Man kann Sachen kürzer und simpler aufschreiben