Vorgehen?
Hallo,
wie kann ich bei dieser Aufgabe vorgehen?
Ich weiß nicht wirklich wie ich herausfinden kann, wie die Funktion weiter geht.
LG
1 Antwort
Was man wissen muss über ganzrationale Funktionen 3. Grade:
maximale Zahl Nullstellen: 3
maximale Zahl Extrempunkte: 2
maximale Zahl Wendeüunkte: 1
Damit kann man die Aufgabe lösen.
a) Man sieht die beiden Extrempunkte und den Wendepunkt dazwischen. Also kann es links nur noch nach oben gehen ohne Nulstelle. Rechts gehts dann streng monoton fallend nach unten und schneidet die x-Achse dabei einmal.
Nullstellen: 1
b) links sehen wir einen Sattelpunkt. danach kanns nur noch nach unten gehen. Rechts kann es nur noch nach oben gehen.
Nullstellen: 1
c)
Wir sehen den Höhepunkt und links davon muss es noch einen Tiefpunkt und eine Wendestelle geben. Danach geht es wieder nach oben und erzeugt eine weitere Nullstelle. Rechts geht es nur noch nach unten.
Nullstellen: 3
d) Wir haben nur einen Wendepunkt ohne Extrempunkte links und rechts davon. Also gehts links nur noch hoch und rechts nur noch runter.
Nullstellen: 1