Volumen und höhe,länge und breite berechnen?

2 Antworten

a)

Bei einer zentrischen Streckung mit Streckfaktor k hat der neue Körper das k³-fache Volumen. D.h. du musst die Gleichung...

288 Liter = k³ ⋅ 36 Liter

... lösen, um den Streckfaktor k der entsprechenden zentrischen Streckung zu ermitteln. [Ergebnis: k = 2]

b)

Das Verhältnis Länge (L) : Breite (B) : Höhe (H) soll 6 : 2 : 3 sein.
D.h. es gibt eine Streckenlänge a, sodass gilt...

L = 6 ⋅ a
B = 2 ⋅ a
H = 3 ⋅ a

Für das Volumen (V) erhält man so...

V = LBH = 6 ⋅ a ⋅ 2 ⋅ a ⋅ 3 ⋅ a = 36 ⋅ a³

Wenn man nun in die Gleichung 36 ⋅ a³ = V für das Volumen V die Werte 36 Liter bzw. 72 Liter bzw. 144 Liter bzw. 288 Liter einsetzt, kann man jeweils a berechnen, und damit dann jeweils die Länge L = 6 ⋅ a und die Breite B = 2 ⋅ a und die Höhe H = 3 ⋅ a.

Ergebnisse:

 - (Schule, Mathematik, Maßstab)

 In unserem FallWir können also für V die jeweiligen Volumina einsetzen und nach x auflösen. Dann von den jeweiligen x der Quader einfach den Bruch bilden, um den Streckungsfaktor zu bekommen. Um auf die Seitenlängen zu kommen, muss man noch jeweils x mit 6, 3, 2 multiplizieren.

Du hast dich da ein wenig verrechnet:
6 ⋅ 3 ⋅ 2 = 36 ≠ 12

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@mihisu

Oh wie peinlich ^^. Stimmt natürlich, der Rechenweg bleibt aber sonst der gleiche.

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