Volumen einer regelmäßigen sechseckigen Pyramide errechnen ?

Mein "Versuch"  - (Mathematik, Hausaufgaben, Volumen)

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Die Grundfläche einer "regelmäßige sechseckige Pyramide mit der Grundkante a=5 cm" besteht aus 6 gleichseitigen Dreiecken der Seitenlänge 5.

Fläche gleichseitiges Dreieck: a^2 * wurzel(3)/4
6 davon: a^2 * 3*wurzel(3)/2

Volumen für Pyramide:
1/3 * G * h = a^2 * wurzel(3)/2 * h = 25*wurzel(3)*13 = 562,91

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Das versteh ich leider auch nicht :,( ich weiß zum Beispiel nicht woher sie die Wurzel aus 3:2 nehmen?!?

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@OyaSmith

Fläche gleichseitiges Dreieck: a^2 * wurzel(3)/4

hab ich aus der Formelsammlung. Kann man sich bei Bedarf auch relativ einfach herleiten

6 davon: a^2 * 3*wurzel(3)/2

Oder
a^2 * wurzel(3)/4 * 6 = a^2 * wurzel(3) * 6/4 = a^2 * wurzel(3) * 3/2
Besser?

1/3 * G * h =

1/3 * a^2 * wurzel(3)* 3/2 * h = a^2 * wurzel(3)* h/2

= 25*wurzel(3)*13 = 562,91

Die 3 wurde weggekürzt.

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Kleiner Tipp zum Runden:
Bei längeren Aufgaben solltest du immer ein paar Dezimalen mehr mitnehmen. Wenn du nämlich zwischendurch schon zu weit vorn rundest, schleppst du Rundungsfehler durch die ganze Rechnung, die sich bei jeder Multiplikation bzw. erst recht bei Potenzierung vervielfachen. Dem Taschenrechner sind die Dezimalen ja gleichgültig.
Daher auch viel mit ANS arbeiten oder Zwischenergebnisse speichern!

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