Verschieben und Strecken von Graphen?
Kann mir jemanden bitte helfen, denn ich werde Morgen eine Mathe Klausur schreiben und ich komme mit diesen Aufgaben 1 und 3 nicht klar. 🥲
1. gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x^(3)+ 4x. Man erhält den Graphen einer Funktion g, indem man den Graphen von f in y-Richtung verschiebt. Es gilt g(2)=12. Bestimmung des Funtionsterms von g:
2. Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x^(3) + x^(2). Der Graph von g geht aus den Graphen von f durch Verschiebung hervor. Zeichnen Sie mit dem GTR von f und g und bestimmen Sie damit für g eine Darstellung der Form g(x)=(x-a)^(3) + (x-a)^(2) + b.
a) g(x)=x^(3) - 5x^(2) + 8x -1
1 Antwort
1) rechne einfach f(2) aus, ergibt 16, d. h. f muss um 4 Einheiten nach unten verschoben werden, damit g(2)=12 passt.
2) lässt Du Dir beide Graphen anzeigen, siehst Du, dass z. B. der Punkt (0|0) von f bei g der Punkt (2|3) ist, d. h. f wurde um 2 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach oben verschoben. Aus f wurde g(x)=(x-2)³+(x-2)²+3.