Wie kann man diese Vektorenaufgabe lösen?


13.01.2020, 21:06

Applwind so?

 - (Mathematik, Rechnung, matheaufgabe)

4 Antworten

Es haben schon viele gute Antworten gegeben. Hier nochmal ausführlich.

Dreieck malen

Dreieck mit den Eckpunkten gegen Uhrzeigersinn beschriften (so wie in der Skizze)

Kanten zu Vektoren/ Pfeilen machen (Pfeilspitzen einzeichnen)

Seiten beschriften (ich empfehle dir hier mit den Eckpunkten zu arbeiten, wie bei Strecken oder Geraden: AB, BC, CA (Pfeile drüber, die Pfeilspitze muss über dem Buchstaben sein, zu dem der Vektor im Dreieck zeigt)

Vektoren berechnen (Spitze minus Anfang): B-A; C-B; A-C

Betrag/ Länge der Vektoren berechnen: Vektor AB: Wurzel(x^2+y^2+z^2) und das eben für die anderen beiden vektoren BC & CA

Winkel mit folgender Formel berechnen: Zähler(AB*BC); Nenner(Betrag(AB)*Betrag(BC) --> es wird dir ein Kosinus-Wert gegeben, den rechnest du dann mit cos^-1 in einen Winkel um. das ist dann der Winkel zwischen den Vektoren AB & BC.Das machst du noch einmal und dann gehst du z.B. über 180°-w1-w2=w3 oder machst es noch ein drittes Mal

Ich hoffe, das ist jz so richtig. Bin mir immer nie sicher, ob bei der Winkelberechnung, die Vektoren im gleichen Punkt ihren Anfang haben müssen?

Du sollst ein 3D-Koordinatensystem und drei Punkte darin zeichnen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Selbsternannter Community-Experte für Mathematik und Physik

Wollte ich gerade schreiben ^^

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Danke für deine Antwort. Ich muss allerdings bei der Aufgabe 2 C nichts zeichnen sondern die Länge der Seiten und die Größe der Winkel berechnen.

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guckst du hier; gibt auch ein Beispiel.

und hier für die Winkel;

und

AB = B- A

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Du weißt, wie man den Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmt oder?

Du weißt, wie man mit Vektoren eine Länge bestimmt.

Tipp : Verbindungsvektor und Betrag.

Woher ich das weiß:Hobby – Schüler.

Ich weiß nur nicht welche Seiten welche Vektoren haben. Hat AC den Vektor A oder den Vektor C und hat AB den Vektor A oder den Vektor B, wenn ich den winkel Alpha bestimmen will? Danke dir

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@Sara00

Du gibst Eckpunkte immer im Gegenurzeigersinn an. Skizziere dir einfach mal das Dreieck.

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@Sara00

AC = Betrag (A-C) bzw Betrag (C-A) (Da betrag ist es egal wir rum). Dann noch den Pythagoras im Raum um die Länge zu ermitteln.

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@Applwind

Habe oben eine Skizze hinzugefügt- wäre die Zeichnung so richtig?

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@Sara00

Der untere Vektor ist b - a (mit Pfeil) und ist der Verbindungsvektor AB(mit Pfeil). Das gleiche oben links und rechts. Für den Betrag ist es aber egal ob du BA oder AB ausrechnest. Beim Winkel ist der Betrag zu beachten.

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@Applwind

Irgendwie bekomm ich die Aufgabe nicht hin..:( weiß nicht genau wie ich vorgehen soll

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@Sara00

Du bestimmst zuerst die Längen des Dreiecks und dann den Winkel. Du musst auch nur zwei berechnen, weil der dritte dir geschenkt wird.

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