Vektor c soll linear abhängig zu vektor a und vektor b sein?
Also ich habe 2 Vektoren a und b gegeben und soll einen Vektor c berechnen der linear abhängig zu a und b ist. Ich weiß nur nicht wie ich das berechnen kann. Kann mir jemand helfen?
2 Antworten
rechne einfach c = a + b
Oh :D hab wirklich an alles gedacht aber nicht daran... Ich danke dir
Da brauchst du nichts rechnen. Nimm einfach den Nullvektor. Der Nullvektor ist linear abhängig zu jedem Vektor.
======Ergänzung======
Ok, soweit ich das sehe, ist also zu gegebenen Vektoren a und b ein Vektor c gesucht, sodass {a, b, c} linear unabhängig ist. Dafür kann man
c = λ ⋅ a+ μ ⋅ b
mit beliebigen Skalaren λ, μ wählen.
(Naja, wenn c nicht der Nullvektor sein soll, kann man λ, μ nicht ganz beliebig wählen, sondern muss λ, μ eben so wählen, dass λ ⋅ a+ μ ⋅ b nicht gleich dem Nullvektor ist. Das sollte jedoch keine Probleme bereiten.)
Du kannst also beispielsweise einfach (für λ = μ = 1) c = a + b wählen. Solange nicht gerade zufälligerweise a der Gegenvektor zu b ist, erhält man so einen Vektor c, der ungleich dem Nullvektor ist, und der linear abhängig zu {a, b} ist.
Ja würde ich ja, aber den soll man nicht nehmen :D Hab ich vergessen zu erwähnen
Wie würde das dann aussehen, wenn a = (1,-7,7) und b = (8,-9,7) wäre.