Umrechnen: Zehnersystem-Zweiersystem und zurück - brauche leichte Erklärung und einige Beispiele?

2 Antworten

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

rechnen, Rechenweg, Mathematik

24.01.2025, 01:04

Suche die höchste 2er Potenz , die man mit oder ohne Rest in der Zahl unterbringen kann

2^4 ist 16, 2^5 ist 32 , 2^6 ist 64

1 * 2^5 = 32
Rest 26
1 * 2^4 ist 16
Rest 10
1 * 2^3 = 8
Rest 2
KEIN mal 2^2
Rest 2
1 * 2^1 = 2
Rest 0
Und achtung
KEIN mal 2^0

Kein ist Null
daher 58 = 111010

zurück ?
geht so
1100 ist
8 + 4 + 0 + 0 = 12

24.01.2025, 01:08

Du hast eine beliebiger Zahl im Zehnersystem x, z.B. 23.

Teile sie durch 2 und bestimme den Rest:

23 / 2 = 11 & Rest 1

Dieser Rest ist die erste Stelle im Dualsystem. Mit dem Ergebnis fährst du dann fort:

11 / 2 = 5 & Rest 1
 5 / 2 = 2 & Rest 1
 2 / 2 = 1 & Rest 0
 1 / 2 = 0 & Rest 1

Die Reste sind die Dualzahl, also 10111.

Die Umgekehrte Richtung läuft mit einem Produkt einfacher, denn Menschen können leichter im Dezimalsystem rechnen:

10101 wird Ziffer für Ziffer mit mit der entsprechenden 2er-Potenz multipliziert, von recht nach links:

1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 =
1       + 2       + 4       + 0       + 16      = 23