Trigonometrische Substitution?
Hey versteht jemand wie man die 4 a rechnet. Ich weis das 3x =z ist aber da komm ich irgendwie nicht weiter
2 Antworten
0,5 als y-Wert kann zweimal in einer Periode vorkommen, also gilt:
z=3x
z=(1/3)pi
mit Berücksichtigung der mehreren Lösungen:
z1=(1/3)pi und z2=2pi-(1/3)pi;
Resubst.:
3x=(1/3)pi und 3x=2pi-(1/3)pi
...
man soll die Lösungsmenge von [0;7] angeben, also gibt es nur die zwei Lösungen in der ersten Periode
Also die Anzahlen der Lösungen wären für z und nicht für x, also dann erstmal allg. darstellen:
z1=(1/3)pi+2kpi und z2=2kpi-(1/3)pi (oder z=-+(1/3)pi+2kpi)
Resubst.:
3x=(1/3)pi+2kpi und 3x=2kpi-(1/3)pi
x=(1/9)pi+(2/3)kpi und x=(2/3)kpi-(1/9)pi
die Lösungen sind für x∈[0;7] gesucht,
also niedriegstes k ist ersichtlich mit k=0 und höchstes k ist dann für k=3, da jeweils gelten muss 7>=(1/9)pi.... ......
(k hat für Lösungen natürlich nur Z als Lösungen)