Trägheitsmoment zusammengesetzter Körper
Bei einem zusammengesetzten Körper mit verschobener Drehachse (ungleich Schwerpunkt) berechnet man das Gesamtträgheitsmoment, indem man die Einzelträgheitsmoment der einzelnen Körper mit Satz von Steiner bzgl. der verschobenen Drehachse berechnet und diese dann addiert. Meine Frage: Ist das nun das Gesamtträgheitsmoment des Systems bezogen auf den Schwerpunkt, sodass man nochmal mit Satz von Steiner das Gesamtträgheitsmoment bzgl. d. verschobenen Achse berechnen muss oder ist es schon das auf die versch. Achse bezogene Trägheitsmoment?
2 Antworten
Mit dem Satz von Steiner berechnest Du die Trägheitsmomente um die Achse, zu der Du den Abstand in die Gleichung eingesetzt hast. Wenn Du diese Achse zunächst auf den Gesamtschwerpunkt bezogen hast - den Du dazu aber bestimmen musst - und dieser nicht in der Drehachse liegt, dann musst Du nochmal 'steinern'.
Aber: Mit dem Steinersatz kannst Du die Flächenträgheitsmomente um jede beliebige Achse bestimmen. Das heißt, wenn die Drehschse nicht mit dem Gesamtschwerpunkt zusammenfällt, kannst Du trotzdem direkt auf die Drehachse 'steinern'.
Sogar im Studium war die Drehachse meist passenderweise schon durch den Gesamtschwerpunkt gelegt, falls man mehrere Trägheitsmomente zu addieren hatte... (siehe Skizze)
Aber auch wenn sie das nicht tut, bezieht sich die Rechnung auf die Drehachse und muss nicht noch vom Gesamtschwerpunkt "herübergeführt" werden. Du rechnest ja schließlich vom einzelnen Schwerpunkt zur Drehachse, wenn du den Satz von Steiner benutzt.
