Therme und Gleichungen?
Hello ich bin gerade 7.Klasse unf wir schreiben morgen eine Test über Gleichungen ich habe das aber überhaupt nicht verstanden wie man das ausrechnet kann mir das einer sagen ich mach mal ein Beispiel:
3x + 2 = 2x + 4 wie rechne ich das aus
3 Antworten
Du musst versuchen die Therme so umzustellen, dass du am Ende des Auflösens ein Ergebnis für x hast. Um darauf zu kommen nutzt du die Rechengesetze und 'schiebst' die Zahlen sozusagen auf die andere Seite.
Hier am Beispiel :
3x + 2 = 2x + 4
Erstmal 'stören' dich die 2 und 4, um diese 'wegzubekomnen' kannst du zunächst die zwei auf beiden Seiten subtrahieren (abziehen):
3x + 2 = 2x + 4 I - 2
3x = 2x + 4 - 2
3x = 2x + 2
Wenn du nun alle Zahlen, die nicht direkt ans x 'gebunden' sind wie mal und geteilt (3x oder 3:x) soweit wie möglich 'entfernt' hast, versuchst du die x auf eine Seite zu bringen:
3x = 2x + 2 I - 2x
3x - 2x = 2
1x = 2
x = 2
Dann hast du ein Ergebnis für x und fertig!
Am besten verinneliche erstmal die verschiedenen Rechengesetze. Für die Anwendung kannst du dir merken : Erst alle 'Störfaktoren' mittels Rechnungen versuchen zu 'entfernen' und dann nach x auflösen. Hierbei ist es wichtig, dass du auf beiden Seiten immer dasselbe adierst / subtrahierst / dividierst / multiplizierst.
Ich hiffe du kannst das soweit so nachzuvollziehen - das ist in ner Nachricht nicht so leicht zu erklären :)
- bei den in 'Anführungszeichen' geschrieben Wörtern handelt es sich um keine Mathematischen Begriffe! Vielmehr hab ich sie genutzt um den Sachverhalt besser erklären zu können.
Hallo,
du rechnest einfach immer auf beiden Seiten das Gleiche und vereinfachst so lange, bis nur noch einmal etwas mit x auf der einen Seite und eine Zahl auf der Anderen steht. Bei deinem Beispiel wäre das:
3x+2=2x+4 |-4 (du löscht damit sozusagen die 4 auf der einen Seite aus, auf der anderen Seite auch -4 ergibt -2)
-> 3x-2=2x |-3x (damit kriegst du auf der einen Seite das x weg, das soll am Ende nur auf einer Seite stehen. Aber denk dran: auf beiden Seiten rechnen: 2x-3x=-1x)
-> -2=-1x |:-1 (Umformung, um auf 1x zu kommen)
-> 2=x
Das kannst du auch oben noch einmal in die Gleichung einsetzen, um es zu überprüfen
Gleichungen kannst du dir wie eine Art Waage vorstellen. Wenn du bestimmte Aktionen durchführst, dann musst du das auf beiden Seiten machen, da es sonst unausgeglichen ist.
Hier möchtest du die Variable x herausfinden. Dabei gehst du so vor:
Du rechnest "-4". Dann erhältst du:
3x -2 = 2x
Nun musst du noch die 3x loswerden. Hierfür rechnest du "3x":
-2 = 2x - 3x
Das kannst du auch anders schreiben:
-2 = -x
Jetzt kannst du noch die Vorzeichen umkehren. Wenn "-2 = -x", dann gilt auch "2 = x".
Jetzt hast du x herausgefunden.
Hier noch ein Video, das dir vielleicht hilft: https://www.youtube.com/watch?v=z06qBRPmp5g