Textaufgabe?
Servus Leute, ich konnte leider die folgende Frage nicht lösen.
In einer dreistelligen Zahl ist der Wert der Hunderterstelle doppelt so groß wie jener der Zehnerstelle, der Wert der Einerstelle um 5 größer als der der Zehnerstelle. Vertauscht man die Hunderter- und die Einerziffer, so erhält man eine Zahl, die um 36 kleiner ist als das 3-fache der ursprünglichen Zahl. Wie lautet die ursprüngliche Zahl?
Ich habe es so definiert:
3 Antworten
Du must die Position der Zahl berücksichtigen, also die Ziffer der Hunderterstelle mit 100 multiplizieren und die Ziffer der Zehnerstelle mit 10 multiplizieren.
H: 2 * x * 100
Z: x * 10
E: 5 + x
vertauschen:
H: (5 + x) * 100
Z: x * 10
E: 2 * x
Gleichung basteln, indem "36 kleiner und 3-fache der ursprünglichen Zahl" berücksichtigt werden:
3 * (2 * x * 100 + x * 10 + 5 + x) = (5 + x) * 100 + x * 10 + 2 * x + 36
x = 1
Also ist 216 die ursprüngliche Zahl.
Ich würde es so machen:
Alte Zahl: 100 · 2x + 10x + 5 + x
Neue Zahl: 100 · (5 + x) + 10x + 2x
Die neue Zahl ist um 36 kleiner als das 3-Fache der alten Zahl:
100 · (5 + x) + 10x + 2x + 36 = 3 · (100 · 2x + 10x + 5 + x)
Das löst du jetzt, es sollte x=1 ergeben.
Damit ist die alte Zahl 216 und die neue 612.
Und es stimmt tatsächlich: 612 ist um 36 kleiner als 3 · 216.
Du darfst das nicht mit x machen, sondern musst x jeweils durch e,z und h ersetzen
