Tankvolumen berechnen bzw Zylindervolumen berechnen

6 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
nemesis2oo9
20.04.2012, 12:53

So berechnen Sie das Zylindervolumen

Fertigen Sie zunächst eine Skizze des Zylinders an und tragen Sie dort die gegebenen Stücke wie Höhe, Radius oder Durchmesser ein. Dabei wird oft auch klar, welche Angabe zu welcher geometrischen Größe am Zylinder gehört.

  1. Das Volumen des Zylinders ist leicht nach der Formel Grundfläche x Höhe zu berechnen. Diese Formel gilt übrigens für alle gerade hoch gezogenen Körper wie Würfel, Quader oder Prisma, nicht jedoch für schräge Körper wie Kegel oder Pyramide. Google Anzeigen NX / Unigraphics Training Praxisorientierte Schulungen. Laufend Kurse. Deutschlandweit. www.industriehansa.de/training
  2. Die Grundfläche des Zylinders ist ein Kreis, dessen Fläche sich aus Radius und der Kreiszahl Pi (etwa 3,14 - ist auf jedem Taschenrechner als Taste abrufbar): Kreisfläche = Pi x Radius zum Quadrat (salopp: Pi r Quadrat). Wenn in Ihrer Aufgabe der Durchmesser angegeben ist, erhalten Sie den Radius, indem Sie den Durchmesser zunächst halbieren.
  3. Die Kreisfläche multiplizieren Sie jetzt noch mit der Höhe h des Zylinders. Fertig!
  4. Achten Sie darauf, dass Radius bzw. Durchmesser und Höhe die gleichen Einheiten haben, also zum Beispiel Zentimeter oder Meter. Sonst müssen Sie die Größen vorher umrechnen.
  5. Beispiel: Sie sollen das Volumen eines Zylinders berechnen mit Durchmesser d = 8 cm und Höhe h = 15 cm. Dies könnte beispielsweise ein Glas oder eine Dose sein. Der Radius beträgt hier r= 4 cm. Hieraus errechnet man die Kreisfläche A = Pi x Radius zum Quadrat = 3,14 x 16 = 50,24 cm². Das Volumen des Zylinders beträgt dann V = 50,24 x 15 = 75, 36 cm³.
  6. Um den tatsächlichen Inhalt einer bestimmten Füllhöhe zu berechnen, sollte man die Grundfläche des Zylinders in Segmente teilen und daraus die Grundfläche neu berechnen um diese wiederum mit der Höhe zu berechnen. So erhält man dann das Volumen, welches eine Flüssigkeit gerade einnimmt.

Quelle: irgendeine seite im netz^^
WolliP 
Fragesteller
 20.04.2012, 13:05

Hmm....mir praktisch eine Tabelle erstellen.Scheint mir das sinnvollste.....

Vielen Dank

0
oalemao
20.04.2012, 13:10

R zum Quadrat X pi X Höhe das sagt eigentlich alles. ne?
WolliP 
Fragesteller
 20.04.2012, 13:30

Eher nicht.....Das würde bei einen stehenden stehenden Zylinder funktionieren,wo der Inhalt quasi linear steigt.Z.B 1cm 10 liter,2cm 20 liter wären.Bei einem liegenden Zylinder (Tank) wäre der Inhalt nicht linear...

0
Bergi96  20.04.2012, 13:43

fail ^^

0
Bergi96
20.04.2012, 12:40

Hallo,

unter http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment ist die Formel angegeben für die Fläche A eines Kreisegments in Abhängigkeit von h (Füllhöhe) und r(Konstante)

Volumen ist dann A * Länge

Die Flächenbrechnung gilt nur bis zur halben Füllhöhe. Ab dort muss man die Flächen Addieren also A = A(r, h=r) + A(h-r)
Bergi96  20.04.2012, 12:49

da stimmt glaub was nicht in A = A(r, h=r) + A(h-r). Mit ner Skizze müsste man das rausbekommen-...

0
Pintxo
20.04.2012, 16:32

Da der Tank ein liegender Zylinder ist, bildet der Flüssigkeitsspiegel eine Sekante (Sehne) durch den kreisförmigen Zylinderquerschnitt. Der Kreisabschnitt, der in der Flüssigkeit liegt ist die Grundfläche des Volumens der Flüssigkeit. Multipliziert man diese Fläche mit der Länge der Röhre erhält man das FlüssigkeitsVolumen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment
Maxi72
20.04.2012, 12:14

Ich glaub,da brauchst du zur Berechnung den Radius, die Länge des Tanks und die derzeitige Füllhöhe. Aber wie die Gleichung aussieht-keine Ahnung. Ist zu lange her.