Summe ohne oberen Index?
Moinsen, ungefähr 40 Studenten sitzen gerade ohne Plan vor einer Aufgabe, die wir schlicht nicht lösen können. Es handelt sich um eine an sich recht einfache Summenaufgabe, allerdings sind wir uns nicht sicher, wie die Angabe zu interpretieren ist:
Wir überlegen zwischen den Lösungen 1 und 10 herum. Erkennt irgendjemand diese Schreibweise und kann uns sagen, inwiefern das Intervall unten den oberen Indexwert ersetzen kann oder nicht?
Danke schon einmal für die Hilfe!
Viele Grüße
1 Antwort
Die Schreibweise bedeutet nichts anderes, als dass man über alle Paare (alpha, beta) summieren muss, die die angegebene Bedingung erfüllen. Das ist einfach eine allgemeinere Schreibweise als diejenige mit dem Index oben.
Ich gehe jetzt auch mal davon aus, dass alpha und beta natürliche Zahlen sein müssen. Bei rationalen Zahlen (oder noch mehr) gäbe es ja unendliche viele Lösungen.
Alpha kann 1 sein. Wenn alpha 1 ist und alpha < beta - 1 ist, dann muss beta mindestens 3 sein. beta kann auch 4, 5 oder 6 sein, aber nicht größer, denn dann wäre ja die Bedingung beta -1 <= 5 nicht mehr erfüllt.
Alpha kann auch 2 sein. Dann ist beta mindestens 4, nach dem eben gesagten kann es aber auch 5 oder 6 sein.
Alpha kann auch 3 sein. Dann ist beta mindestens 5, kann aber auch 6 sein.
Alpha kann auch 4 sein, dann ist beta 6.
Alpha kann aber nicht größer als 4 sein, weil dann die weiteren Bedingungen nicht erfüllt sein können.
10 ist also die richtige Antwort.
Vielen Dank für deine Hilfe!
Wenn jemand mit deiner Ausbildung unsere Lösung 10 bestätigt, kann man die Aufgabe mit Selbstbewusstsein abgeben.
Gruß