Strecke zurücklegen?

 - (Mathe, Physik)

5 Antworten

Man kann die Bewegungen von Achilles und Schildkröte in einem Weg-Zeit-Diagramm als lineare Funktionen darstellen.

Achilles beginnt zum Zeitpunkt "0" bei Wegpunkt "0" und erreicht zum Zeitpunkt "1 h" den Wegpunkt "18 km", er läuft ja mit 18 km/h.

Die Schildkröte beginnt zum Zeitpunkt "0" bei Wegpunkt "4 km" (das ist der Vorsprung) und erreicht zum Zeitpunkt "1 h" den Wegpunkt "6 km", sie schafft ja pro Stunde 2 km.

Mit diesen jeweils zwei Punkten ist für beide eine Gerade eindeutig definiert.

Wo sich die beiden Geraden schneiden, überholt Achilles dir Schildkröte.

Du musst also zu den beiden Punktepaaren jeweils die Funktionsgleichung bestimmen und diese beiden Funktionen dann gleichsetzen.

Der Vorsprung der Schildkröte wird durch den Geschwindigkeitsüberschuß aufgezerrt.

es gilt v=s/t → t=s/v

Einholzeit t=4km/(18km/h-2km/h)=4km/16km/h=0,25 Std

Weg der Schildkröte S=2km/h*0,25Std=0,5km oder mit dem Vorsprung

Sges=4km+0,5km=4,5km

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

4km = (18km/h-2km/h)*t

t = 4km/16km/h = 15min

s = 1/4 h * 2km/h = 500m

Du musst die funktionen, welche die zurückgelegte strecke angeben gleichsetzen und auflösen.

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