Stochastik: Parameter n bestimmen, Beispielaufgabe

1 Antwort

Hi,

zu Aufgabe a)

p = 0,04

P(F>=1) >= 0,9

daraus folgt, dass
1 - P(F>=1) <= 0,1

es gilt also
P(F=0) <= 0,1

außerdem gilt
P(F=0) = F(n;0,04;0) = (n über 0) * 0,04^0 * (1-0,04)^(n-0)

das lässt sich zusammenfassen zu
P(F=0) = 1 * 1 * 0,96^n = 0,96^n

jetzt wird der neue Term für P(F=0) eingesetzt und die Gleichung gelöst
0,96^n <= 0,1                  | ln
n * ln(0,96) <= ln(0,1)     | /ln(0,96)
n >= ln(0,1) / ln(0,96)      der ln(0,96) ist negativ, daher ändert sich <= zu >=

n >= 56,4055

Die Gruppe  muss also mehr als 56 Personen aufweisen, damit mindestens eine Person farbenblind ist.

Was möchtest Du wissen?