Stochastik (1)?

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2 Antworten

Hallo,

es gibt zwei Pfade, die zu einem negativen Ergebnis führen:

1.) Person negativ, Test negativ: 0,9*0,98=0,882

2.) Person positiv, Test negativ: 0,1*0,05=0,005

Insgesamt sind also 0,005+0,882=0,887 aller Ergebnisse negativ.

Von diesen 0,887=88,7 % machen die 0,005=0,5 % falsch negativen Ergebnisse 0,005/0,887=0,0056=0,56 % aus.

Allgemein benutzt Du dafür die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit:

P(B|A)=P(A|B)*P(B)/P(A)

Hier also:

P(pos, wenn Erg neg)=P(Erg neg, wenn pos)*P(pos)/P(Erg neg), also gleich
0,05*0,1/0,887

Erg neg=Ergebnis negativ

pos=Person positiv

Herzliche Grüße,

Willy

siehe Bild

aus den Angaben zunächst das erste Baumdiagramm zeichnen (erste Stufe Merkmal, zweite Stufe positiv bzw. negativ). Aus diesem Baumdiagramm wird dann ein zweites, bei dem die Stufen vertauscht sind (zuerst positiv/negativ dann Merkmal)

 - (Mathe, Stochastik)

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