Stochastik % Frage (ich möchte es verstehen können )?
Hallo Ihr Lieben.
Unser Mathe Lehrer Erklärt uns Stochastik nicht logisch nachvollziehbar.
Und ich möchte nicht auf der Strecke stecken.
Kann mir jemand erklären wie ich diese Aufgabe zu Errechnen hab?
Bei einer Produktionskontrolle wird ein bestimmter Fehler in 10% der Fälle übersehen.
Deshalb wird das Produkt von Drei verschiedenen Personen kontrolliert, Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein unbrauchbares Produkt
a) Spätestens bei der 2 Kontrolle als unbrauchbar erkannt wird.
b) Erst bei der 3 Kontrolle als unbrauchbar erkannt wird.
c) Nicht als unbrauchbar erkannt wird.
Ich hatte überlegt die eine Seite mit 0,1 und die andere mit 0,9 zu beschriften aber ich hänge die 3 Leute jagen mich hinaus .... :( Ich möchte nicht unbedingt eine Lösung ....ich möchte es VERSTEHEN können ... ich möchte Texte lesen und verstehen können WAS genau er von mir will ...... Dankeschön für Eure zeit
2 Antworten
Du kannst es dir einfach im Kopf überlegen:
Wenn eine Person ein Produkt kontrolliert, ist es entweder fehlerhaft oder in Ordnung. Drei Personen schauen sich jedes Produkt an. Jede der 3 Personen hat 10% Wahrscheinlichkeit, den Fehler zu übersehen.
Die erste Person meldet, wenn das Produkt fehlerhaft ist, und die anderen beiden müssen es vermutlich nicht mehr prüfen. Wenn die erste Person aber meint, das Produkt sei in Ordnung, dann wird es noch von einer 2. Person kontrolliert. Alle fehlerhaften Produkte, welche die erste Person nicht findet, landen also bei der Zweiten. Diese entdeckt wieder 10% der Fehler nicht. Somit bleibt noch ein Teil, den eine 3. Person untersuchen muss. Diese findet nochmal 10% der fehlerhaften Produkte, die noch übrig sind.
Wenn man das rechnet, muss man all diese gefundenen Fehler zusammenzählen.
Zunächst hat man die 10%, welche die erste Person übersieht. 10% der fehlerhaften Produkte sind also noch da, 90% der fehlerhaften Produkte sind raus.
Diese 10% untersucht die zweite Person und findet wieder 10% der fehlerhaften Produkte nicht. Das sind dann also 10% von den vorherigen 10%, also 1%. Nach der Untersuchung durch die zweite Person sind somit noch 1% der anfänglichen fehlerhaften Produkte im Umlauf, 99% sind aussortiert.
Die dritte Person nimmt sich das Ganze nochmal vor und findet in diesem einen Prozent nochmal 10% fehlerhafte Produkte nicht. Das sind dann noch 0,1% der anfänglichen Menge an fehlerhaften Produkten.
Zusammengefasst also die Antworten:
- Spätestens bei der 2. Kontrolle als unbrauchbar erkannt werden 99% der fehlerhaften Produkte: 90% findet die erste Person, 90% der übrigen 10% findet die zweite Person, bleibt also 1% übrig.
- Bei der 3. Kontrolle sind 99,9% aller fehlerhaften Produkte aussortiert.
- Am Ende sind 0,1% der fehlerhaften Produkte nicht erkannt worden.
Ich nehme an du hast ein Baumdiagramm vor dir? 4-Felder-Tafel kann's schon Mal nicht sein.
Beim Baumdiagramm kannst du ja mehrere Stufen zeichnen, Versuch doch Mal die 3 Kontrollen als 3 Stufen anzusehen, je 0,9 und 0,1 Wahrscheinlichkeit.
Und dann kannst du unter das Baumdiagramm alle Ergebnisse aufschreiben oder einfach den Pfaden nach gehen bis zu deinem gesuchten Punkt.
Pfadregeln kannst du anwenden?
Ja die Pfade kenn ich .... danke erstmal für die liebe Antwort
Uff das ist mal umfangreich aber auch schwer zu verstehen. Ich schau mir das nacher mal an . Danke für die Antwort ersteinmal .