Könnte mir da jemand weiterhelfen?
Moin Moin,
ich soll den Funktionsterm der folgenden Aufgabe herausfinden, jedoch hab ich keine Ahnung wie das geht:
A)
Eine Parabel schneidet die y-Achse im Punkt (0|5) und hat ihren Tiefpunkt bei (3|2)
B)
Eine Punktsymmetrische Funktion dritten Grades hat an der Stelle x=0,5 die Steigung 3 und einer Extremstelle bei x=1,5
danke schonmal
2 Antworten
parabel
y = ax² + bx + c
y' = 2ax + b
drei parameter sind gesucht
Aus den Vorgaben enstehen folgende Glg.
(daraus a,b und c bestimmen)
.
5 = a*0² + b*0 + c ..........(1)
2 = 9a + 3b + c ..........(2)
0 = 6a + b ..........(3)
.
Aus (1) ............5 = c
.
c in (2) und (3) einsetzen
.
2 = 9a + 3b ..........(2a)
0 = 6a + b ..........(3)
.
(3) mal -3 und zu (2a) addieren
2 + 0 = 9a - 18a + 3b - 3b
2 = -9a
-2/9 = a
.
Nun a in (3) einsetzen >>>> b
.
.
.
B)
y = ax³ + bx² + cx +d
Bedingungen
y'(0.5) = 3
y'(1.5) = 0
zu wenig !!! Bedingungen für vier Parameter
Aber Zusatzinfo : Punktsymmetrisch .
Deshalb kann man
y = ax³ + cx annehmen
y' = 3ax² + c
3 = 3a*0.5² + c
0 = 3a*1.5² + c
voneinander abziehen
3 - 0 = 3a*0.25 + c - 3a*2.25 - c
=
3 = -6a
3/-6 = a = -1/2
Moin Moin, Ich soll den Funktionsterm der folgenden Aufgabe herausfinden, jedoch hab ich keine Ahnung wie das geht:
Das geht so:
https://www.youtube.com/watch?v=b25InOh-AUk
(Bei Dir ist es noch einfacher, da Du eine Funktion der Form f(x) = ax² + bx + c hast)