Spricht man I (ich) und eye (Auge) im Englischen genau gleich aus?

ja, und nicht nur die beiden: Eye, I, ay, aye aus dem Gedicht English Pronunciation https://www.youtube.com/watch?v=m-JDu3o7Cyw

Es geht das Gerücht, dass George Bernard Shaw in einem Vorwort zu dem Gedicht English Pronunciation geschrieben haben soll,

If you can pronounce correctly every word in this poem, you will be speaking English better than 90% of the native English speakers in the world.

Gerücht oder nicht - da ist viel Wahres dran!

AstridDerPu

Ich betone I etwas anders als eye, etwas härter und direkter nach vorne verlagert, eye spreche ich etwas weicher aus

Jein.

Am Satz-/Wortanfang ja: Eyeliner, I like you.

Allerdings kann "eye", wenn es weiter hinter steht etwas weicher, länger gezogen werden, also vom abgehackten "ei" zum (in etwa) "a-ä".

Würde spontan behaupten, dass die beiden Aussprachen sich nicht wirklich voneinander unterscheiden.

Diese Wörter nennt man mit Fachbegriff Heterographs - Wörter mit derselben Aussprache, aber unterschiedlicher Schreibweise und Bedeutung. Gruß aus der Linguistik