Sleite 56, Übung 8, Klasse 7, bitte Hilfe?
Petras Mathelehrer macht den folgenden Vorschlag: „Jeden Tag losen wir aus, keine Mathehausaufgaben machen muss. Dazu schreibt ihr alle eure Namen auf einen Zettel. Die zusammengefalteten Zettel legen wir in eine Kiste und ziehen jeden Tag einen Namen. Wer gezogen wird, muss keine Hausaufgaben an diesem Tag machen. Den gezogenen Namen legen wir zurück in die Kiste. Mit etwas Glück könnt ihr sogar zweimal hintereinander gezogen werden."
Petras Klasse sind 27 Schülerinnen und Schüler. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird morgen in der Mathestunde Petra gezogen?
Klaus hat festgestellt, dass es im kommenden Schuljahr 135 Mathestunden geben wird. Wie oft wird er wahrscheinlich ausgelost?
Kann es wirklich sein, dass Christian Pech hat und im kommenden Jahr kein einziges Mal ausgelost wird?
2 Antworten
nicht ausgelost werden
26/27
dreimal hintereinander
ist das
26/27 * 26/27 * 26*27 = ca 0.89 >> ca 89%
aber 135 mal ist
(26/27)^135 = ca 0.00612 >> ca 0.612%
Der Erwartungswert ist keine Wahrscheinlichkeit , sondern eine Anzahl
hier 135*1/27 = 5 mal
Das heißt aber nicht , dass der genau 5 mal keine HA machen muss, sondern nur , dass bei ganz vielen Ziehungen durchschnittlich 5 herauskommt.
Er kann durchaus keinmal , immer , 10 oder 50 usw mal drankommen.
a) 1/27
b) Erwartungswert: 1/27 * 135
c) Kann schon sein. Die Wahrscheinlichekit dafür ist (26/27)^135