Skizziere die Aufsicht (d. h. die oberste „Schicht“) einer Elementarzelle des α-, γ- und δ-Eisens unter maßstabsgetreuer Darstellung der Atome?
Das wäre das Bild
1 Antwort
Welche Kristallstrukturen haben die drei Modifikationen des Eisens?
Für den Radius der Atome kannst du vermutlich einen Wert aus einer Tabelle nehmen (etwa https://de.wikipedia.org/wiki/Eisen).
Aber das ist ohnehin eine eigentlich unerfüllbare Aufgabe, da wir in einem Metall nur Atomrümpfe und dazwischen quasifreie Elektronen haben - wir bräuchten also den Radius dieser Atomrümpfe. Man könnte die zwar annähernd berechnen, dafür rechnet aber auch ein Supercomputer eine Weile. Vielleicht hat es schon mal jemand gemacht, aber ich wüsste nicht, wonach ich suchen müsste.
Thermische Ausdehnung gibt es bei den üblichen Temperaturen für Atome und Atomrümpfe nicht, also ist die thermische Ausdehnung allein den Elektronen und den elastischen Kräften zwischen den Atomrümpfen, die sie vermitteln, geschuldet.
Bei Salzen geht man davon aus, dass die Ionen sich möglichst berühren, was bei Atomrümpfen natürlich keinen Sinn ergibt. Trotzdem könnte gemeint sein, dass die Kugeln sich berühren sollen.
Der Ionenradius von Fe^(2+) ist ca. 63 pm - da dies bei elektrochemischen Vorgängen leichter entsteht, würde ich erst mal annehmen, dass im Wesentlichen dieses Ion die Atomrümpfe stellt.
Die Größen der Elementarzellen - bzw. ihre Seitenlängen - kannst du den Tabellen entnehmen.
Die alpha- und gamma-Modifikation sind raumzentriert; damit liegen in der obersten Schicht nur an den Ecken Atome (Atomrümpfe).
Die beta-Modifikation ist flächenzentriert; damit liegt im Mittelpunkt des Quadrates ein weiteres Atom (Atomrumpf).
Damit könntest du Kreise an den Ecken und bei der beta-Modifikation auch in der Mitte einzeichnen, die im Maßstab 63 pm entsprechen.
Dazwischen liegt das "Elektronengas" - das könnte man als Graustufen einzeichnen, mit dunklerem Grau an den Atomrümpfen und hellerem Grau dazwischen (fließender Übergang). Hierzu sollte es Bilder im Internet zu finden geben. - Im Moment finde ich keine, nur welche, wo das Elektronengas als gleichmäßig graue Fläche dargestellt ist.
Außerdem ist nur nach der Elementarzelle gefragt, damit müssten eigentlich die 3/4-Kreise, die außerhalb der Elementarzelle liegen, ausgelassen werden.
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Es könnte auch der "berechnete Atomradius" gemeint sein - lt. Wikipedia entweder 140 oder 156 pm. Entweder benötigt dies eine eigene Skizze oder du zeichnest einen Kreis mit diesem Radius gestrichelt ein. (Dem Elektronengas ist der Radius eines Einzelatoms völlig egal.)
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Du könntest auch den Lernstoff hierzu noch einmal nach Hinweisen durchsuchen, welche Art Radius hier gemeint sein könnte.
Im ersten Moment hätte ich gedacht, dass die Kugeln so groß sein sollen, dass sie sich berühren. Beim flächenzentrierten Gitter ist das noch ziemlich einfach, beim raumzentrierten Gitter müsstest du entweder rechnen oder in Tabellen nachsehen. Zum Nachrechnen reicht Pythagoras - entlang der Raumdiagonalen der Elementarzelle berühren sich drei Kugeln (die Raumdiagonale ist also 4 Kugelradien lang).
Aber das kann die unterschiedlichen Gitterkonstanten von alpha- und gamma-Modifikation keinesfalls erklären - eine thermische Ausdehnung dieser Art kennen "Elektronenschalen" nicht. (Da gibt es nur "Quantensprünge" auf höhere "Schalen", also nur bestimmte Stufen, wobei höhere Stufen bei höheren Temperaturen häufiger vorkommen; allerdings braucht man dazu schon weit höhere Temperaturen als den Siedepunkt des Eisens.
Notfalls könntest du eine weitere gestrichelte Linie einzeichnen. Oder drei Diagramme anfertigen.
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Im Fall der Atomradien aus der Tabelle könnte es sein, dass die Kreise sich überlappen. Warum auch nicht - das bedeutet dann, dass die Außenelektronen nicht mehr zu einem bestimmten Atom gehören, sondern das Elektronengas bilden, das dem ganzen Metallstück gemeinsam ist.
Danke,
und wie würde das ungefähr aussehen?
LG