sind negative zahlen irrationale Zahlen?
ich verstehs nicht..
3 Antworten
Irrationale ist eine Zahl, wenn sie sich nicht als Bruch aus ganzen Zahlen darstellen lässt. Ob eine Zahl irrational ist oder nicht hat gar nix damit zu tun, ob sie negativ oder positiv ist. Ein paar Beispiele:
Jede ganze Zahl lässt sich als Bruch darstellen: 5 = 5/1, 0 = 0/1, -3 = -3/1 - das sind alles rationale Zahlen, also keine irrational.
Jeder Bruch lässt sich als Bruch darstellen - klar, er ist ja einer. Also sind die Brüche auch keine irrationalen Zahlen.
Und dann gibt es Zahlen, die man nicht als Bruch ganzer Zahlen darstellen kann. Dazu gehören viele Wurzeln (z. B. Wurzel(2), oder -Wurzel(5) usw.) und Zahlen wie Pi, e, oder andere. Das sind dann die irrationalen Zahlen.
Mit negativ oder positiv hat das nichts zu tun.
"Ratio" bedeutet in der Mathematik soviel wie "Verhältnis" oder "Quotient" (daher das Symbol Q). Rationale Zahlen sind "Verhältniszahlen", es sind diejenigen, die sich als Verhältnis (Quotient) zweier ganzer Zahlen (gewöhnlicher Bruch) schreiben lassen (daher das Symbol Q für die Mege der rationalen Zahlen):
1/2, 3/4, -27/13, … einfach alle gewöhnlichen Brüche, negative wie positive.
Die ganzen Zahlen selber gehören ebenfalls zu den rationalen Zahlen, da auch sie sich als Verhältnis ganzer Zahlen (dh als gewöhnlicher Bruch) schreiben lassen:
…, -2=-2/1, -1= -1/1, 0=0/1, 1=1/1, 2=2/1, …
Irraionale Zahlen sind "Nicht-Verhältniszahlen". Es sind diejenigen, die sich nicht als Verhältnis zweier ganzer Zahlen (also als gewöhnlicher Bruch) schreiben lassen. Dazu gehören zB Wurzel(2), Wurzel(3), π, e , etc
ja, und alle positiven zahlen sind rationale zahlen.
