Kann mir jemand das mit den signifikanten Stellen in Rechnungen erklären?
Hallo,
man soll ja bei Rechnungen mit signifikanten Stellen arbeiten. Also bei einer Division nur so viele Stellen angeben, wie die ungenaueste Zahl in der Rechnung enthält.
Jetzt geht es um die Berechnung der Standardabweichung und des Mittelwerts.
Wenn ich den Mittelwert von 26,499 g; 26,494 g; 26,500 g und 26,497 g bestimmen will, so muss ich alle Werte addieren und durch 4 teilen.
Da ist schon das erste Problem. Die Zahl 4 hat nur eine signifikante Stelle. Aber ich kann ja schlecht einfach 3x10^1 (also den Mittelwert aufgerundet auf 30,000 und dann mit einer signifikanten Stelle mit einer Multiplikation mit einer Zehnerpotenz) als Lösung hinschreiben, das würde keinen Sinn ergeben.
Das Ergebnis ist 26,4975. Jetzt dachte ich mir, dass man dann einfach denkt, dass man nicht durch 4, sondern durch 4,0000000000000000... teilt.
Dann könnte man ja getrost 26,4975 als Ergebnis akzeptieren.
Jetzt steht in den Lösungen aber, dass die Lösung 26,498 ist. Es wurde also auf 3 Nachkommastellen aufgerundet. Ich denke mal, das wurde gemacht, weil die vier Messwerte ebenfalls nur 3 Nachkommastellen haben.
Aber dann würde ja die Regel mit der signifikanten Stelle nicht mehr greifen.
Ich verstehe die Logik dahinter nicht. Das Ganze erscheint mir recht willkürlich...
LG
1 Antwort
Die 4 ist die Anzahl an Werten und kein Wert selbst. Der ist entsprechend immer ganzzahlig.
Wie du richtig schriebst sind die Eingabewerte auf Milligramm angegeben. Dann ist der Mittelwert ebenfalls auf Milligramm zu runden.
Vergiss die 4, die hat mit dem Runden nichts zu tun. Erst wenn du durch Messwerte teilst oder diese addierst, multiplizierst, ... dann geben diese die Genauigkeit des Rundens an. Aber keine Anzahl gibt das Runden vor.
Die haben schon recht. Mit Zahl meinen die Messwert und nicht Anzahl.
Etwas ungenau beschrieben.
Super, danke dir. Dann ist die Definition im Mortimer "Bei Berechnungen kann das Ergebnis nie genauer sein als die ungenaueste Zahl, die in die Rechnung eingeht" etwas ungenau, da nur von "Zahl" die Rede ist.
Danke dir :)