Schnittpunkte zweier Hyperbeln?

Hi,

Ich habe das Thema bereits mal gesucht aber ich konnte leider bichts finden. Kann mir das jemand erklären?

Answer 1

[Matthew76]

Beide Funktionen gleichsetzen und dann entsprechend ausrechnen.

Answer 2

[DerRoll]

Geht es wohl ein wenig genauer? Wie @HoddieBlack schon gesagt hat, Hyperbeln schneiden sich nicht. Aber verschobene Hyperbeln schon. Also wie wäre es mit einem Beispiel?

Ansonsten funktioniert das wie mit jeder anderen Schnittpunktaufgabe auch, gleichsetzen und versuchen nach x aufzulösen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Answer 3

[Rammstein53]

$Hyperbel\ 1\ :\ \frac{x^2}{a^2}\ -\ \frac{y^2}{b^2}=\ 1$ $Hyperbel\ 2\ :\ \frac{x^2}{c^2}\ -\ \frac{y^2}{d^2}=1$

Hyperbeln können sich schneiden, z.B. für a=4, b=3, c=3, d=2

Nach y^2 auflösen:

$\left(\frac{x^2}{a^2}-1\right)b^2\ =\ y^2$ $\left(\frac{x^2}{c^2}-1\right)d^2\ =\ y^2$

Nach x^2 auflösen:

$\left(1+\frac{y^2}{b^2}\right)a^2\ =\ x^2$ $\left(1\ +\ \frac{y^2}{d^2}\right)c^2=\ x^2$

Answer 4

[Volens]

Wenn es zwei Hyperbeln sind, können sie sich selbstverständlich schneiden.
Die Zweige ein und derselben Hyperbel schneiden sich natürlich nicht.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb