Schnittpunkt einer linearen Funktion und Wurzelfunktion berechnen?
Ich hoffe Ihr könnt mir helfen, ich stehe nämlich total auf dem Schlauch :D Wie löst man die Gleichung 0,14x+1=x^0,5 ???
Danke im Voraus :D
3 Antworten
beide Seiten quadrieren ergibt x^0,5= wurzel(x)
(0,14 *x +1) * (0,14 *x +1) = x
0,14^2 *x^2 +0,14 *x + 0,14 *x +1 = x
0=0,0196 *x^2 + 0,28 *x -x +1=0,0196 *x^2 - 0,72 *x+1
nullstellen bei x1= 35,2889 und x2=1,4457
Hab ich mit meinen GTR (Casio) ermittelt
In "Handarbeit" geht das mit der p-q-Formel , siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladen bekommt.
Beide Seiten der Gleichung quadrieren, dann die entstehende quadratische Gleichung lösen.
In diesem konkreten Fall sind sogar beide Lösungen der quadratischen Gleichung tatsächlich auch Lösungen der Ursprungsgleichung, das muss jedoch nicht immer so sein, da sqrt(x), also die rechte Seite der Ursprungsgleichung, nur für nichtnegative x definiert ist.
Beide Seiten quadrieren, dann ordnen und zusammenfassen. Dann kannst Du wohl weiter.