Schlüsselaufgaben?

Eine (Fläche) ? 2 Quadrate addiert : x1^2 + x2^2 = 2925. Als Fläche ist gemacht: (Produkt) ,x1 mal x2 =1350. - (1350); Was wohl bedeutet ,die Flächensumme eines rechtwinkligen Dreiecks, aus zwei Dreiecken 'Gebildetes'. 1350 mal (3/5)^2 =486.1350 mal (4/5)^2 =864. zus. 1 =1350. -- Verdoppelt man 1350 zu einem Rechteck = 2700 ,und multipliziert mit 3/4 ergibt (45)^2 und mit dem umgekehrten Wert 4/3 multipliziert ergibt (60)^2 zus.2 1/12 = (75)^2,und erhällt so die Dreiecksseiten des rechtwinkligen Dreiecks 1350 ,45 : 60 :75.

1 Antwort

Rhenane

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, Gleichungen, Mathematik

15.04.2024, 15:20

(I) x²+y²=2925
(II) x*y=1350 <=> y=1350/x

(II) in (I) einsetzen:
x²+1350²/x²=2925 |*x²
<=> x^4-2925x²+1350²=0 |Substituieren: z=x²
=> z²-2925z+1350²=0 |pq-Formel
<=> z=1462,50+-W(1462,5²-1350²)=1462,50+-562,50
z1=2025; z2=900
Re-substituieren:
z1=x²=2045 <=> x1=45;x2=-45
z2=x²=900 <=> x3=30;x4=-30
Werte einsetzen:
x1=45 => y1=30
x2=-45 => y2=-30
x3=30 => y3=45
x4=-30 => y4=-45
L={(45|30);(-45|-30);(30|45);(-30|-45)}

Was soll das mit den Dreiecken, (3/5)²; (4/5)², usw...?

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     System.out.println("Bitte geben Sie die Kantenlae    nge eines Rechtwinkligen Dreiecks als Ganzzahl ein     ");

      Scanner input = new Scanner(System.in);

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     {

         a = input.nextInt();
         b = input.nextInt();


         flaeche = a * b/2;

         if (input.nextInt() )
      {
     System.out.println("Bitte nur ganze Zahlen?");
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}


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