Schiefe Ebene Gleitreibungskoeffizient?

Ein Kind mit einer Masse von 20 kg rutscht eine 4 m hohe Rutsche auf einem Spielplatz hinunter. Unten angekommen, ist es 5,6 m/s schnell. a) Wie viel Energie ist durch die Reibung umgewandelt worden? b) Wie groß war der Gleitreibungskoeffizient zwischen dem Kind und der Rutsche, wenn die Rutsche eine Neigung von 30◦ gegen die Horizontale hat? 

Ich hätte jetzt für b) so gerechnet: mgsin(a) = mgcos(a)μ

Umgestellt ergibt sich dann für μ = tan(a)

Die Lösung soll 0,35 sein ich komme durch oben genannte Rechnung auf 0,577

Hat jemand einen anderen Lösungsvorschlag?

Answer 1

[Viktor1]

bei μ = tan(a) wäre der Gleitreibungskoeffizient von der Neigung der Ebene abhängig und nicht von der reibenden Kontaktfläche. Das kann wohl nicht sein. Außerdem hat dich die Endgeschwindigkeit nicht interessiert - das geht garnicht.

Überdenke den Lösungsansatz neu - am Besten mit Skizze mit Eintragung der Kräfte (einschl. Reibungskraft) du wirst dann schon allein darauf kommen. Übrigens - für die Lösung b) brauchst du den Betrag der Masse nicht.

Answer 2

[TomRichter]

Wie kommt denn die Gleichung:

mgsin(a) = mgcos(a)μ

zustande? Für welchen Grenzfall wurde die aufgestellt? Liegt der hier vor?

Der richtige Ansatz: Aus der Geometrie die Normalkraft berechnen, aus der Reibungsarbeit und dem Weg die Reibungskraft.

Answer 3

[Wechselfreund]

W(Verlust) = F·s

F = F(normal) ·fgl = Fg ·cos (a)·fgl.

s = h/sin(a)