Sachaufgabe Mathe?

Hallo zusammen,
sitze jetzt schon eine Weile an dieser Matheaufgabe und stehe auf dem Schlauch. Wenn jemand weiterhelfen könnte wäre dass super! Hier die Aufgabe und mein Ansatz:
Im Stadion bezahlt Carlotta für eine Portion Pommes frites und zwei Cola 11,50 Euro. Emre bezahlt am gleichen Stand für eine rote Wurst und zwei Cola 7 Euro, Katrin für vier Cola und zwei Portionen Pommes 13 Euro. Wie viel kostet an diesem Stand eine Portion Pommes, eine rote Wurst und eine Cola jeweils?

Mein Ansatz wäre ein lineares Gleichungssystem (LGS) zu verwenden (ist gerade auch Thema)

p den Preis für eine Portion Pommes

w den Preis für eine rote Wurst

c den Preis für eine Cola

1. 1p+2c=11,50 (Carlotta zahlt für Pommes und zwei Cola)
2. 1w+2c=7,00 (Emre zahlt für eine rote Wurst und zwei Cola)
3. 2p+4c=13,00 (Katrin zahlt für vier Cola und zwei Pommes)

Und dann das Gleichungssystem lösen

1. p+2c=11,50 ...(i)
2. w+2c=7,00 ...(ii)
3. 2p+4c=13,00 ...(iii)

Gleichung (ii) von der Gleichung (i) subtrahieren

(p+2c)−(w+2c)=11,50−7,00

p−w=4,50 ...(iv)

Multiplizieren der Gleichung (ii) mit 2 und subtrahieren von der Gleichung (iii):

2(w+2c)−(2p+4c)=14,00−13,00

2w−2p=1,00 ...(v)

Lösen des Sytems

1. p−w=4,50
2. 2w−2p=1,00

Multipliziere Gleichung (iv) mit 2:

2p−2w=9,00 ...(vi)

Gleichung (v) und (vi) zusammenführen

(2w−2p)+(2p−2w)=1,00+9,00

0=10,00

Das Ergebniss hieße ja dann das es keine Lösung gibt, aber das kann ich mir nicht vorstellen. Habe ich was falsch gemacht? Danke schonmal allein fürs anschauen der langen Aufgabe :)

Answer 1

[Sophonisbe]

Pommes frites und zwei Cola 11,50 Euro.

Katrin für vier Cola und zwei Portionen Pommes 13 Euro.

Bist Du sicher, dass Du diese Informationen korrekt abgetippt hast?

p+2c=11,50 ...(i)

2p+4c=13,00 ...(iii)

Teile iii durch 2, dann hast Du p+2c=7,5. Und das ist ein Widerspruch zu i

Comments

[juicesea]

Danke!! Es müsste heißen drei Portionen Pommes (Carlotta). Dann passt es auch.

[Sophonisbe]

@juicesea

Super. 🙂👍🍟🥤

Answer 2

[DerJens292]

Hab mal kopiert.

1. 3p+2c=11,50 (Carlotta zahlt für 3 Pommes und zwei Cola)
2. 1w+2c=7,00 (Emre zahlt für eine rote Wurst und zwei Cola)
3. 2p+4c=13,00 (Katrin zahlt für vier Cola und zwei Pommes)

Und dann das Gleichungssystem lösen

1. 3p+2c=11,50 ...(i)
2. w+2c=7,00 ...(ii)
3. 2p+4c=13,00 ...(iii)

Gleichung (ii) von der Gleichung (i) subtrahieren

(3p+2c)−(w+2c)=11,50−7,00

3p−w=4,50 ...(iv)

Multiplizieren der Gleichung (ii) mit 2 und subtrahieren von der Gleichung (iii):

2(w+2c)−(2p+4c)=14,00−13,00

2w−2p=1,00 ...(v)

Lösen des Sytems

1. 3p−w=4,50
2. 2w−2p=1,00

Multipliziere Gleichung (iv) mit 2:

6p−2w=9,00 ...(vi)

Gleichung (v) und (vi) zusammenführen

(2w−2p)+(6p−2w)=1,00+9,00

4p=10,00

p = 2,5

Charlotta 3 Pommes = 7,5 ; dann 2 Euro für 1 Cola = 11 Euro, weil 2 Cola

Emre zahlt 4 Euro für 2 Cola, 3 Euro für das Würstchen = 7 Euro

Katrin 5 Euro für 2 Pommes und 8 Euro für 4 Cola = 13 Euro

Ohne deinen Abschreibfehler in der Aufgabenstellung hättest du die Aufgabe richtig gelöst.