Rauminhalt verschiedener Körper?
Bei gleichem Rauminhalt besitzen verschiedene Körper unterschiedlichen Oberflächeninhalt. (Wichtig für die Praxis: Wie muss bei vorgeschriebenem Rauminhalt der Körper geformt werden, damit an Verpackungsmaterial- Blech usw. - gespart werden kann?) Ergänzen Sie die folgende Tabelle:
Ein paar Tipps reichen mir schon ich will natürlich nicht dass ihr mir gleich die Lösung gibt. Hauptsache eine Erklärung weil ich verstehe es einfach nicht
1 Antwort
Rauminhalt 1 l entspricht ja 1 dm³. Das sind 1000 cm³.
Würfel sind ja alle Seiten gleich lang. Tetraeter sind auch alle Kanten gleich lang.
Kugel dürfte klar sein was das ist.
Beim Zylinder ist ja angegeben das z.B die Höhe 2*r ist.
Daraus ergeben sich folgende Formeln.
Würfel:
Rauminhalt 1 l entspricht 1 dm³ = 1000 cm³
a = Dritte Wurzel aus 1000
a = 1000^(1/3)
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O = a² * 6
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Tetraeder:
Rauminhalt 1 l entspricht 1 dm³ = 1000 cm³
V = (a³ * Wurzel(2)) / 12
a = Dritte Wurzel aus (1000 / WURZEL(2) * 12)
a = ( 1000 / WURZEL(2) * 12)^(1/3)
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O = (4 * a² * Wurzel(3)) / 4
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Kugel:
Rauminhalt 1 l entspricht 1 dm³ = 1000 cm³
V = 4/3 * PI * r³
r = Dritte Wurzel aus V / (4/3) / PI()
r = (1000 / (4/3) / PI())^(1/3)
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O = 4 * PI * r²
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Zylinder:
Rauminhalt 1 l entspricht 1 dm³ = 1000 cm³ ; r = 2*h
V = r² * PI * h
r = Wurzel(V / PI / h)
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O = 2 · G + M
O = 2 · (r² * PI) + (U * h)
O = 2 · (r² * PI) + ( (2*r*PI()) * h )