Radiocarbonmethode in Bio?
Hey
Könnte mir vllt irgendjemand helfen wir haben diese Aufgaben in Biologie aufgekommen und ich verstehe nicht was ich da machen soll kann mir vllt jemand helfen
Lg
3 Antworten
Halbwertszeit bedeutet, dass in einer bestimmten Zeit die Hälfte des Elements zerfallen.
Nach 5730 Jahren (Achtung Fehler in der Abbildung!) ist also noch 1/2 der Menge vorhanden.
Nach 11460 Jahren ist noch die 'Hälfe der Häfte vorhanden also 1/4 der Ursprungsmenge.
Nach ... ist noch 1/8 vorhanden
Nach .... ist noch 1/16 vorhanden.
Oder noch schneller 1/16 von 100% = 6,25; das Alter lässt sich aber mit Hilfe der Abbildung nicht mehr ablesen, da die Menge zu gering ist.
Allgemeines Zerfallsgesetz (Formulierung mit Halbwertszeit t_1/2):
N(t) = N_0 / 2^(t / t_1/2)
N(t) ist die Anzahl an Teilchen oder die Stoffmenge zur Zeit t
N_0 ist die Anzahl der Teilchen am Anfang (zur Zeit t = 0)
t_1/2 ist die Halbwertszeit
-----
Der Exponent zur 2 ist
t
-----
t_1/2
2^(t / t_1/2) steht im Nenner
-----
Hier haben wir weder N_0 noch N(t) gegeben, sondern nur ihr Verhältnis:
N(t) = 1/16 N_0
Wenn wir das in die Zerfallsgleichung einsetzen, erhalten wir:
N_0 / 2^(t / t_1/2) = 1/16 N_0
Diese Gleichung lösen wir erst einmal nach 2^(t / t_1/2) auf. (Wir können auch "substituieren", wenn das leichter ist):
2^(t / t_1/2) = 16
Jetzt logarithmieren wir auf beiden Seiten.
als 1. zur Basis 2:
log_2 ( 2^(t / t_1/2) ) = log_2 ( 16 )
t / t_1/2 = 4
(Hier haben wir verwendet, dass das Logarithmieren zu einer Basis die Umkehrfunktion / Umkehroperation zu "Basis hoch" ist. Außerdem das Wissen, dass 2^4 = 16 ist.)
t = 4 t_1/2
Hier können wir t_1/2 aus der Aufgabenstellung / aus der Formelsammlung verwenden.
als 2. zur Basis 10 (oder zu jeder anderen Basis, z. B. natürliche Logarithmen)
log_10 ( 2^(t / t_1/2) ) = log_10 (16)
(t / t_1/2) * log_10(2) = log_10 (16)
Hier haben wir eins der Logarithmengesetze verwendet: log(a^b) = b log(a)
Aufgelöst nach t:
t = log_10(16) / log_10(2) * t_1/2
Die Zehnerlogarithmen lassen wir den Taschenrechner berechnen, die Halbwertszeit setzen wir wie oben unter Vorgehensweise 1. ein.
Diese Methode ermittelt das Alter von Fossilien in dem gemessen wird wie viel C14 noch enthalten ist und zurückrechnet wie viel davon bereits zerfallen ist.
Dazu wird die Halbwertszeit genutzt, nach dieser Zeit ist die Hälfte des Stoffe umgewandelt
Also suche dir die Halbwertszeit raus, dann kannst du ed ausrechnen