Quadratzahl, Quadratwurzel Unterschied.
Hallo, ich verstehe den Unterschied zwischen Quadratzahl und Quadratwurzel einfach nicht und bring es ständig durcheinander. Kann mir vielleicht jemand erklären, was jetzt genau was ist ? Danke :)
4 Antworten
2 hoch 2 = 2*2 = 4. 2 ist die quadratzahl. 3 hoch 2, 4 hoch 2... alles die quadratzahl 2. 2te wurzel aus 4 = 2, weil 2 hoch 2 = 4. das ist die quadratwurzel.
ein quadrat hat 4 gleich lange seiten. die fläche berechnet man mit länge a * länge a, also a hoch 2, oder a * a. damit kann man es sich gut merken.
Quadratzahl=Zahl mal sich selbst Also die Quaratzahl von 12 ist 144 (also 12 mal 12 =144)
Quadratwurzel= Quasi die Rückwärtsvariante von der Quadratzahl Die Quadratwurzel aus 4 ist 2, weil 2 mal 2=4
:) verstanden?
eine quadratzahl ist jede zahl, die entsteht indem eine ganze zahl mit sich selbst multipliziert .... ( z.b. 36, da 6*6= 36 ) eine quadratwurzel würde man dann ziehen um quasi umgekehrt hoch 2 zu nehmen ... eine wurzel 3. grades umgekehrt hoch 3 .... so ist die quadratwurzel von 36= 6 ... jedoch kann man quadratwurzeln nicht nur aus quadratzahlen , sondern aus praktisch jeder positiven zahl ziehen ...
Bei einer Quadratzahl rechnest du die eine Zahl mit sich selbst mal, also beispielsweise 3*3=9. Das Ergebnis, also die 9 ist eine Quadratzahl.
Will man hingegen eine Quadratwurzel, so fragt man sich, welche Zahl muss ich mit sich selbst mutliplizieren, um das Ergebnis zu erhalten. Also wieder ein Beispiel. Wir suchen die Quadratwurzel aus 16. Also, welche Zahl mit sich selbst ergibt 16? DIe Antwort ist nach "Adam Riese" 4, denn 4*4=16.
Statt Quadratwurzel sagt man auch oft einfach nur "Wurzel". Das Quadrat davor steht eben dafür, dass man die Zahl mit sich selbst nur zweimal mal nimmt. Hingegen würde Kubikwurzel bedeuten, dass man eine Zahl sucht, die mit sich selbst drei mal multipliziert das Ergebnis ergibt. So ist die Kubikwurzel aus 27, 3. Denn 333=27.
Also Quadratzahl und Quadratwurzel sind also umgekehrte Operationen, wie plus und minus, oder mal und durch.
dann muss aber auch noch erwähnt werden, dass man im bereich der reellen zahlen keine gerade wurzel, wozu auch die quadratwurzel zählt, aus einer negativen zahl ziehen kann, weil es keine negative zahl gibt, die zwei mal mit sich selber multipliziert eine negative zahl ergibt. die quadratwurzel von (-4) gibt es nicht, weil (-2) mal (-2) = plus 4. aber ungerade wurzeln kann man aus einer negativen zahl ziehen, weil zum beispiel die kubikwurzel von -8 = (-2)(-2)(-2) ist, was eine negative zahl ergibt. (-2)(-2)(-2)=4*(-2)=-8