Quadratische pyramide h und hs rausbekommen?
Hi leute wenn ich z.b a und s gegeben habe wie komme ich dann auf h und hs?? Oder wenn ich z.b s und h gegeben habe wie komme ich dann auf a und hs?
Ich bin eine wahre mathenichtversteherin:D wäre nett wenn es mir jemand leitcht erklären könnte danke im voraus
EMI
3 Antworten
Am besten, du machst dir eine Skizze und trägst dort a, s, h und hs ein. Dann solltest du rechtwinklige Dreiecke finden und mithilfe des Satzes von Pythagoras Beziehungen zwischen den Längen finden.
Wir sollten uns aber erst darauf einigen, wofür die Bezeichnungen stehen. Ich schätze, h ist die Raumhöhe, hs eine Flächenhöhe. a und s sind wohl Grundseite und die Seite zwischen Grundfläche und Spitze, aber was ist was?
Ist s die Seitenlänge der Diagonalen, und a die der Grundfläche? Oder umgekehrt?
Also, so oder so, über die beiden bekommst du hs heraus. Über den Satz des Pythagoras, weil du dir erst mal eine einzelne Seitenfläche anguckst. (Vollkommen in 2D!) Anmerkung: Dazu nimmst du dann natürlich nur die halbe (!) Seitenlänge, weil es ja (mit hs und der Seitenlänge der Diagonalen) ein rechtwinkliges Dreieck ergeben soll.
3D wird's dann erst, wenn du die Höhe h berechnest. Dazu nimmst du die halbe Seitenlänge der Grundfläche sowie die h als Katheten, und die hs als Hypotenuse.
Skizze, Pythagoras → hs² = h² + (a/2)² und Formeln umstellen üben;
und s² = h² + a²/2