Wie berechne ich bei einer Pyramide die Seite a, wenn nur h und hs gegeben sind?

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h _ s = √ (h ^ 2 + (a ^ 2) / 4) | ... ^ 2

(h _ s) ^ 2 = h ^ 2 + (a ^ 2) / 4 | - h ^ 2

(h _ s) ^ 2 - h ^ 2 = (a ^ 2) / 4 | * 4

4 * ((h _ s) ^ 2 - h ^ 2) = a ^ 2 | √(...)

a = √(4 * ((h _ s) ^ 2 - h ^ 2))

a = √(4 * (16 - 9))

a = √(28)

a = 5.291502622...

Vielen Dank für den Stern :-)) !

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wenn hs die Strecke von der Spitze zu einer Ecke der Grundfläche ist, so kannst Du ein rechtwinkliges Dreieck bilden, wobei die dritte Seite dann die Hälfte der Grunddiagonalen ist; wenn Du diese Strecke errechnet hast, hast Du natürlich auch schnell die Gesamtdiagonale und damit rechnest Du dann wiederum die Grundseite a aus, und schon hast Du alles um V zu ermitteln.

Du hast also die Höhe der Pyramide und die Höhe einer Seite. Wenn du dir die Pyramide senkrecht in der Mitte durchschnitten vorstellst, bilden diese beiden Seiten zwei der drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, so dass du leicht die "untere" Seite berechnen kannst. Das ist nun die Hälfte der Grundseite der Pyramide, mithin ist die Grundseite also doppelt so lang... Übrigens, die Formel für das Volumen ist 1/3 * G (Fläche der Grundseite) * Höhe


Pyramide in Abhängigkeit von e (Beschreibung lesen)

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