Quadratische Gleichung lösen an einem Bsp?
Gegeben ist die folgende quadratische Gleichung in der Unbekannten x über der Grundmenge R: 4x2 – d = 2 mit d ∈ R Aufgabenstellung: Geben Sie denjenigen Wert für d ∈ R an, für den die Gleichung genau eine Lösung hat! d=
LG!
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
4x²-d = 2 | -2
4x² -(d+2) = 0
Eine Lösung haben wir dann wenn die Determinante gleich 0 (Null) ist.
Determinante ist:
0² - 4 * 4 * (d+2) = -16 * (d +2)
d+ 2 = 0 => d = -2
Lösung der Gleichung wäre dann:
4x² = 0,
demnach x1 = x2 = 0
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Habe Mathematik studiert.
4x²-d=2
x²=(2+d)/4=d/2+1/2
Genau eine Lösung hat die Gleichung, wenn d/2+1/2=0, denn
Wurzel(0)=-Wurzel(0)=0, also d=-1
Danke schonmal! :) Bei der Lösung steht allerdings -2... :(