Quadratische Funktion - Pn(x) und Pa(x)?
Hallo. Ich habe folgende Aufgabe zu lösen und stehe ein bisschen auf dem Schlauch.
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gegeben ist Pn(x) = -0,15x^2-2x+30 und Pa(x)= 0,2x^2+1,3x+5
a) Bestimme die Achsenabschnitte der beiden Funktionen und interpretiere dein Ergebnis mit Blick auf die wirtschaftliche Bedeutung.
b) Gib den ökonomisch sinnvollen Definitionsbereich der Nachfragefunktion an
c) Berechne das Marktgleichgewicht
d) Bestimme den Preis, zu dem 3 ME des Waschmittels nachgefragt werden
e) Berechne die Menge, die zu einem Preis von 10 GE angeboten werden.
Hab zu allen Aufgabenteilen einen Lösungsansatz, außer zu a.
Wäre schön, wenn sich jemand finden würde, der alles einmal durchrechnet, die Ergebnisse zu allen Aufgabenteilen einstellt und mir einmal mit a) auf die Sprünge hilft. Danke!
Bei a) müsste doch mit der PQ-Formel zur Nullstellenbestimmung gerechnet werden oder? Und wie habe ich das dann zu interpretieren?
2 Antworten
a)
Schnittpunkte der Preisansatzfunktion Pn(x)
Höchstpreis= y-Achsenabschnitt Hp(0|30)
-Der Preis zudem keiner mehr was kauft. Es wird keine Me zu diesem Preis abgesetzt
Sättigungsmenge= Nullstelle Ns(8|0)
-Die Menge, zu der niemand mehr was kaufen würde, wenn der Preis 0 ist. Das heißt bei dieser Menge kauft kein Verbraucher mehr etwas, selbst dann nicht, wenn es nichts kosten würde.
Schnittpunkte mit der Angebotsfunkton Pa(x)
Mindestpreis= Y-Achsenabschnitt P(0|5)
Unter diesem Preis wird keine Menge abgesetzt. Der Verkaufspreis muss über diesem Mindestpreis liegen, denn sonst lohnt es sich nicht, ein Produkt zu verkaufen.
b)
Der Ökonomische Definitionsbereich liegt immer im Intervall von 0 bis zu Sättigungsmenge Also der nullstelle von Pn(x)
Dök=[0;8]
c)
Schnittpunkte von Pn(x) und Pa(x)
> Pa(x)=Pn(x)
Das Marktgleichgewicht, liegt bei MGG(4|16,37GE)
d)
Bei einem Preis von 22,65GE, werden 3ME nachgefragt.
Pn(3)=22,56GE
e)
Bei 10GE werden 2Me angeboten.
Mathematik setzt man Die Angebotsfunkton gleich den Preis von 10GE und sucht den Schnittpunkt. An der Stelle wo die Gerade den Graphen schneidet, hat man die zugehörige Menge. Ich Runde die Ergebnisse immer ab, weil es keine anteile Mengen gibt.
Ich hoffe ich konnte dir helfen damit. Wenn noch Fragen kannst du mich einfach fragen LG
Ja. bei a) musst du entsprechend die Nullstellen bestimmen, pq-Formel ist da schon mal ein guter Ansatz.
Wie du das zu interpretieren hast, kann dir so keiner sagen, da niemand weiß worauf sich die Funktionen beziehen.
Geht es um Kosten? Umsatz? Verkauf?
Es gibt den Zusammenhang Input (X) zu Output (Y, oder hier Pn, Pa). Was das für deine Aufgabenstellung bedeutet wenn du entspechend Nullstellen betrachtest, sollte dann doch nicht schwierig sein ;)
Zu der Interpretation:
Auf dem Markt für ein spezielles Waschmittel für Sportbekleidung gelten folgende Zusammenhänge. Die Nachfrage nach dem Waschmittel lässt sich mithilfe der Funktion Pn(x)=.... darstellen. Das Verhalten der Anbieter lässt sich mit der Funktion Pa(x)=.....modellieren.