Pyramide und Quader Mathe Aufgabe?
Frage: welches Volumen hat der Behälter für d=20cm?
Als Lösung habe ich v=12,9 cm³ aber ich bin mir ganz und gar nicht sicher. Wäre toll wenn der Lösungsweg auch angegeben werden würde.
2 Antworten
Volumen des Quaders:
V = d•d•1,5d
V = 1,5d³
Volumen der Pyramide:
V = 1/3•G•h
G ist d•1,5d
V = 1/3•d•1,5d•h
h ist 1,8d (2,8d - 1d)
V = 1/3•d•1,5d•1,8d
V = 0,9d³
Gesamtes Volumen:
1,5d³ + 0,9d²
V = 2,4d³
Setzt für d 20 cm (oder wenn du Liter haben willst, 2 dm) ein und berechne V.
Die Lösung ist 12800 cm^3 oder 12.8 dm^3
Zuerst musst du den Quader oben ausrechnen.
d = 20cm
20cm x 20cm x 30cm
Dann kannst du die untere Pyramide ausrechnen. Ich würde zuerst den Quader ausrechnen und dann halbieren.
(20cm x 30cm x 36cm) /2
Auf 36 komme ich, weil man 1 d bei 2.8 abziehen kann. Das sind dann 1.8 x 20 = 36
Wenn du das zusammenrechnest, gibt das 12800cm^3. Die Einheit ist aber schom cm^3, da du drei mal die Einheit cm multiplizierst.
Wenn man das zusammenrechnet, erhält man nicht 12.800 cm³.
20cm x 20cm x 30cm = 12.000 cm³
(20cm x 30cm x 36cm) /2 = 10.800 cm³
Wenn ich das addiere, erhalte ich nicht 12.800 cm³ sondern 22.800 cm³.
Und muss man bei einer Pyramide nicht durch 3 teilen?