Punkt und Achsensymmetrie
Wie kann ich punkt und Achsensymmetrie unterscheiden?
4 Antworten
Wenn es um Symmetrie von Funktionsgraphen geht, sind hier schon ausreichend richtige Antworten gegeben worden.
Da das angegebene Thema aber "Geometrie" lautet, vermute ich, es geht um allgemeine Symmetrie bei Bildern / Zeichnungen. Daher noch einen Antwort:
Ich denke, Du wirst intuitiv bei einem Bild erkennen, welche Punkte zueinander symmetrisch sind. Suche Dir zwei oder drei Paare symmetrischer Punkte heraus uns verbinde die Punkte jeweils eines Paares mit einer geraden Linie.
Schneiden sich diese Geraden in einem Punkt, so ist das Bild punktsymmetrisch.
Laufen die Geraden parallel zueinander, ist das Bild achsensymmetrisch. Die MIttelpunkte der Verbindungslinien liegen dann alle auf einer Geraden, die senkrecht zu der Verbindungslinien steht, diese Gerade nennt man die Spiegel-Achse. (Das Bild sieht insgesamt so aus, als hättest Du nur die Hälfte auf einer Seite der Achse gezeichnet und würdest dann einen Spiegel auf die Achse stellen.)
bei Achsensymmetrie ist der Graph an der y Achse symmetrisch (an der achse gespiegelt) und punktsymmetrisch ist wenn du einen Punkt zb P(-1|2) hast und das gegenüber bei Q(1|-2) liegt, herausfinden kannst du das indem du die Punkte auf der diagonal gegenüberliegenden Seite einträgst (allerdings ändern sich dann natürlich die vorzeichen)
Bei einer Punktsymmetrie ist der Graph nur zu einem einzelnen Punkt symmetrisch, bei einer Achsensymmetrie gleich zu einer Reihe von Punkten, die eine Gerade bilden, z.B. f(x)=x²
Punktsymetrie: Der Graph ist nur zu einem Punkt symmetrisch (z.B.: y=x³) Achsensymetrie: Der Graph ist zu einer Achse symmetrisch (z.B: y=x²)